sistemas de control
Páginas: 6 (1343 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2014
INTRODUCCIÓN
En esta unidad se trata acerca de la selección de la forma apropiada de controlar un proceso especifico de un sistema de lazo cerrado y la determinación de los parámetros idóneos para ese controlador recordando que el controlador es un elemento en un sistema de lazo cerrado que tiene como entrada la señal de error y produce una salida que se convierte en la entrada al elementocorrectivo. La relación salida/entrada del controlador se le llama “Ley de control” esta ley tiene 3 formas: Proporcional, Integral y derivativo.
Control Proporcional:
Con el control proporcional la salida del controlador es directamente proporcional a su entrada; la estrada es la señal de error , la cual es una función del tiempo.
El cual la transformada de Laplace correspondiente esDonde es una constante llamada ganancia del controlador depende sólo de la magnitud de error en el instante en el que se considera. La función de transferencia es como sigue, entonces el controlador es simplemente un amplificador con una ganancia constante, un error grande produce una salida grande del controlador. Debido a que la salida es proporcional a la entrada, si la entrada al controlador esun error en la forma de un escalón, entonces la salida es también un escalón, y es exactamente una versión a escala de la entrada.
El control proporcional es sencillo de aplicar, en esencia sólo se requiere alguna forma de amplificador. Éste podría ser un amplificador electrónico o un amplificador mecánico
El control proporcional es de la forma que se describe en la figura donde es la funciónde la planta
Ejemplo 1
Si una planta tiene una función de transferencia y se usa con controlador porporcional ¿Cuál es la función de transferencia de salida?
Control Integral
Con el control integral la salida del controlador es proporcional a la integral de la señal de error con el tiempo, es decir:
Donde es la constante denominada ganancia integral. Esta tiene unidades de . Altomar la transformada e Laplace de la ecuación anterior da por resultado la función de transferencia, para el controlador integral así:
La salida en cualquier tiempo es proporcional a la acumulación de los efectos de los errores pasados. El control integral es de la forma que se describe en la figura donde es la función de la planta.
Ejemplo 2
Si una planta tiene una función detransferencia y se usa con controlador integral ¿Cuál es la función de transferencia de salida?
Control Proporcional + Integral
La reducción en la estabilidad relativa como resultado de usar el control integral se puede resolver con una extensión mediante el control proporcional integral PI, para tal combinación la salida del controlador es:
El cual la transformada de Laplace correspondiente esLa siguiente figura ilustra el tipo de salida del controlador que se presenta con dicho sistema cuando existe una entrada de error tipo escalón
El control proporcional integral es como lo describe la figura donde es la función de la planta
Control Derivativo
Con la forma derivativa del controlador, la salida del controlador es proporcional a la razón de cambio con el tiempo de error esdecir:
Donde es la ganancia derivativa y tiene unidades de S la transformada de Laplace correspondiente
La figura muestra que pasa cuando hay un error de entrada rampa con el control derivativo tan pronto la señal de error inicia puede haber una salida de controlador muy grande puesto que esta es proporcional a la razón de cambio y no a su magnitud.
De este modo puede proporcionar unaacción correctiva grande antes de que se presente un error grande en realidad. Sin embargo, si el error es constante entonces no hay acción correctiva aun si la magnitud del error es grande. Entonces el control derivativo es insensible a señales de error constantes o que varíen con lentitud.
El control derivativo es como lo describe la figura donde es la planta
Ejemplo 4
Si una planta de la...
INTRODUCCIÓN
En esta unidad se trata acerca de la selección de la forma apropiada de controlar un proceso especifico de un sistema de lazo cerrado y la determinación de los parámetros idóneos para ese controlador recordando que el controlador es un elemento en un sistema de lazo cerrado que tiene como entrada la señal de error y produce una salida que se convierte en la entrada al elementocorrectivo. La relación salida/entrada del controlador se le llama “Ley de control” esta ley tiene 3 formas: Proporcional, Integral y derivativo.
Control Proporcional:
Con el control proporcional la salida del controlador es directamente proporcional a su entrada; la estrada es la señal de error , la cual es una función del tiempo.
El cual la transformada de Laplace correspondiente esDonde es una constante llamada ganancia del controlador depende sólo de la magnitud de error en el instante en el que se considera. La función de transferencia es como sigue, entonces el controlador es simplemente un amplificador con una ganancia constante, un error grande produce una salida grande del controlador. Debido a que la salida es proporcional a la entrada, si la entrada al controlador esun error en la forma de un escalón, entonces la salida es también un escalón, y es exactamente una versión a escala de la entrada.
El control proporcional es sencillo de aplicar, en esencia sólo se requiere alguna forma de amplificador. Éste podría ser un amplificador electrónico o un amplificador mecánico
El control proporcional es de la forma que se describe en la figura donde es la funciónde la planta
Ejemplo 1
Si una planta tiene una función de transferencia y se usa con controlador porporcional ¿Cuál es la función de transferencia de salida?
Control Integral
Con el control integral la salida del controlador es proporcional a la integral de la señal de error con el tiempo, es decir:
Donde es la constante denominada ganancia integral. Esta tiene unidades de . Altomar la transformada e Laplace de la ecuación anterior da por resultado la función de transferencia, para el controlador integral así:
La salida en cualquier tiempo es proporcional a la acumulación de los efectos de los errores pasados. El control integral es de la forma que se describe en la figura donde es la función de la planta.
Ejemplo 2
Si una planta tiene una función detransferencia y se usa con controlador integral ¿Cuál es la función de transferencia de salida?
Control Proporcional + Integral
La reducción en la estabilidad relativa como resultado de usar el control integral se puede resolver con una extensión mediante el control proporcional integral PI, para tal combinación la salida del controlador es:
El cual la transformada de Laplace correspondiente esLa siguiente figura ilustra el tipo de salida del controlador que se presenta con dicho sistema cuando existe una entrada de error tipo escalón
El control proporcional integral es como lo describe la figura donde es la función de la planta
Control Derivativo
Con la forma derivativa del controlador, la salida del controlador es proporcional a la razón de cambio con el tiempo de error esdecir:
Donde es la ganancia derivativa y tiene unidades de S la transformada de Laplace correspondiente
La figura muestra que pasa cuando hay un error de entrada rampa con el control derivativo tan pronto la señal de error inicia puede haber una salida de controlador muy grande puesto que esta es proporcional a la razón de cambio y no a su magnitud.
De este modo puede proporcionar unaacción correctiva grande antes de que se presente un error grande en realidad. Sin embargo, si el error es constante entonces no hay acción correctiva aun si la magnitud del error es grande. Entonces el control derivativo es insensible a señales de error constantes o que varíen con lentitud.
El control derivativo es como lo describe la figura donde es la planta
Ejemplo 4
Si una planta de la...
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