Sistemas de coordenadas rectangulares
Páginas: 2 (284 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2011
Sistema de Coordenadas Rectangulares
Llamado también Sistema Cartesiano (en honor a René Descartes), es aquel sistema de referencia formado por el corte perpendicular dedos rectas numéricas en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominarcuadrante.
Las rectas numéricas trazadas se van a denominar eje de abscisas y eje de ordenadas; así :
• Ubicación de un punto
René Descartes creó el plano bidimensionalpara representar geométricamente ecuaciones algebraicas de toda índole. Obviamente con las restricciones del caso; pero con un punto de partida básico: la ubicación de lospuntos y su localización utilizando pares ordenados.
Para ubicar un punto será necesario conocer los valores correspondientes a las proyecciones del punto considerado sobrecada uno de los ejes; así en el gráfico; las coordenadas que precisan a "P" son "x" e "y", a las cuales se va a denominar:
El punto "P" quedará representado así:P(x,y).
Según los signos de las coordenadas, el punto podría estar ubicado en algún cuadrante o en cualquiera de los ejes.
• Distancia entre dos puntos
La distancia entredos puntos se halla así:
Dados los puntos A(x1; y1)^ B(x2 ; y2)
* Punto medio de un segmento
Dado el segmento AB cuyos extremos son A(x1 ; y1) y B(x2 ; y2); lascoordenadas del punto medio "M" de dicho segmento, se hallan de la siguiente manera:
Por ejemplo; si los extremos fuesen: A(1 ; 7) y B((-3 ; 9)
el punto medio tendría comocoordenadas:
• Baricentro de un triángulo
El baricentro de un triángulo, que es el punto de intersección de las medianas se determina de la siguiente manera:
de
Llamado también Sistema Cartesiano (en honor a René Descartes), es aquel sistema de referencia formado por el corte perpendicular dedos rectas numéricas en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominarcuadrante.
Las rectas numéricas trazadas se van a denominar eje de abscisas y eje de ordenadas; así :
• Ubicación de un punto
René Descartes creó el plano bidimensionalpara representar geométricamente ecuaciones algebraicas de toda índole. Obviamente con las restricciones del caso; pero con un punto de partida básico: la ubicación de lospuntos y su localización utilizando pares ordenados.
Para ubicar un punto será necesario conocer los valores correspondientes a las proyecciones del punto considerado sobrecada uno de los ejes; así en el gráfico; las coordenadas que precisan a "P" son "x" e "y", a las cuales se va a denominar:
El punto "P" quedará representado así:P(x,y).
Según los signos de las coordenadas, el punto podría estar ubicado en algún cuadrante o en cualquiera de los ejes.
• Distancia entre dos puntos
La distancia entredos puntos se halla así:
Dados los puntos A(x1; y1)^ B(x2 ; y2)
* Punto medio de un segmento
Dado el segmento AB cuyos extremos son A(x1 ; y1) y B(x2 ; y2); lascoordenadas del punto medio "M" de dicho segmento, se hallan de la siguiente manera:
Por ejemplo; si los extremos fuesen: A(1 ; 7) y B((-3 ; 9)
el punto medio tendría comocoordenadas:
• Baricentro de un triángulo
El baricentro de un triángulo, que es el punto de intersección de las medianas se determina de la siguiente manera:
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