SISTEMAS DE DOS DESIGUALDADES LINEALES CON DOS VARIABLES
Páginas: 3 (719 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2013
25ª LECCIÓN
Una desigualdad de primer grado con dos variables es una expresión, de alguno de los siguientes tipos:
La solución de un sistema de desigualdades lineales consiste enhallar la región del plano que satisface simultáneamente las condiciones establecidas en las desigualdades del sistema.
El método de solución es gráfico, por lo que habrá que graficar cada una de lasdesigualdades del sistema.
Lo anterior se efectúa considerando a la desigualdad como una ecuación y graficándola como se describió con anterioridad. Si la desigualdad incluye el igual, se traza unlínea continua, y si no se incluye el igual, entonces se traza una línea discontinua.
Posteriormente se escoge un punto de prueba en cualquier cuadrante del plano cartesiano. Si el punto elegidosatisface la desigualdad, entonces la región a la que pertenece dicho punto forma parte del conjunto solución de la desigualdad. La región obtenida se sombrea, es decir se destaca marcándola con líneasparalelas muy delgadas.
El procedimiento se repite con la otra desigualdad y se determina la región común de solución del sistema, si es que existe.
Ejemplo
1. Graficar la desigualdad 3x-4y12Se grafica 3x-4y=12, trazando una línea continua, pues la desigualdad incluye el signo igual. En éste caso se obtienen los puntos de intersección con los ejes coordenados, es decir (4,0) y (0,-3).Se escoge un punto cualquiera del plano, por ejemplo (0,0) y se valúa en la desigualdad, esto es: 3(0)+4(0)=012, lo que se traduce en un postulado verdadero, por lo que (0,0) pertenece al conjuntode solución.
Se sombrea la región de solución.
2. Resolver el siguiente sistema de desigualdades lineales de forma gráfica:
Primero, se grafican las desigualdadesconsiderándolas como ecuaciones, la número (1) se traza con una línea continua, pues incluye el signo de igual. La número (2) se traza con una línea discontinua, pues al no tener el signo igual, quiere...
Una desigualdad de primer grado con dos variables es una expresión, de alguno de los siguientes tipos:
La solución de un sistema de desigualdades lineales consiste enhallar la región del plano que satisface simultáneamente las condiciones establecidas en las desigualdades del sistema.
El método de solución es gráfico, por lo que habrá que graficar cada una de lasdesigualdades del sistema.
Lo anterior se efectúa considerando a la desigualdad como una ecuación y graficándola como se describió con anterioridad. Si la desigualdad incluye el igual, se traza unlínea continua, y si no se incluye el igual, entonces se traza una línea discontinua.
Posteriormente se escoge un punto de prueba en cualquier cuadrante del plano cartesiano. Si el punto elegidosatisface la desigualdad, entonces la región a la que pertenece dicho punto forma parte del conjunto solución de la desigualdad. La región obtenida se sombrea, es decir se destaca marcándola con líneasparalelas muy delgadas.
El procedimiento se repite con la otra desigualdad y se determina la región común de solución del sistema, si es que existe.
Ejemplo
1. Graficar la desigualdad 3x-4y12Se grafica 3x-4y=12, trazando una línea continua, pues la desigualdad incluye el signo igual. En éste caso se obtienen los puntos de intersección con los ejes coordenados, es decir (4,0) y (0,-3).Se escoge un punto cualquiera del plano, por ejemplo (0,0) y se valúa en la desigualdad, esto es: 3(0)+4(0)=012, lo que se traduce en un postulado verdadero, por lo que (0,0) pertenece al conjuntode solución.
Se sombrea la región de solución.
2. Resolver el siguiente sistema de desigualdades lineales de forma gráfica:
Primero, se grafican las desigualdadesconsiderándolas como ecuaciones, la número (1) se traza con una línea continua, pues incluye el signo de igual. La número (2) se traza con una línea discontinua, pues al no tener el signo igual, quiere...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.