Sistemas De Ecuaciones 3 A

Guía de Ejercicios
I. Introducción
1) Verifica si el punto s= 2 y r = -4, es solución del sistema 2s – 3r = 16
s + 2r = 10

2) Completa de manera que (-3, 5) sea solución del siguiente sistema
2x + ___y = 9
y – x = ___

3) Resolver gráficamente estos sistemas:
a) 4x – y = 9 b) x – 2y = 4 c) x = y – 1
x – 3y = 16 2x – 4 = 4y5y – 5 = 5x ¡Anota tus conclusiones!

4) Puede un sistema de ecuaciones tener por solución dos pares de valores?, explique.
5) Escribe un sistema que tenga infinitas soluciones y que una de estas sea (5, 2).
6) ¿Cómo me avisa el álgebra cuando un sistema tiene infinitas soluciones (rectas coincidentes) o ninguna solución (rectas paralelas)?
Considera la recta de ecuación y = 2x + 5 yforma:
a) un sistema anotando la ecuación de una recta paralela a ella y = 2x + 5 Resuélvelo, ¿qué sucede?
_ _ _ _ _ _ _ ¡Anota tus conclusiones!

b) un sistema anotando la ecuación de una recta coincidente a ella y = 2x + 5 Resuélvelo, ¿qué sucede?
_ _ _ _ _ _ _ ¡Anota tus conclusiones!

7) Inventar un sistema que tenga por solución s = {(2, 3)}. ¿Es elúnico sistema que tiene esta solución?

II. Resuelve los siguientes sistemas por método de sustitución:
1) x = 10
x + y = 16

2) x – y = 6
y = 15

3) x + y = 11
y = 2x + 5

4) 6y – x = 10
x = 3y + 2

5) x – 2y = 3
4x + 3y = 45

6) 8x + 3y = 25
5x + y = 13

7) 10x – y = 30
7x – 2y = 8

8) 12x – 8y = 56
9x – y = 67

9) 4x + 6y = 52
5x – 2y = 27

10)10x – 6y = 30
7x – 4y = 24
11) 3x + y = 2
x + 5y = 10

12) -4x + 3y = 0
2x – y = 0

13) 5x + 4y = 58
3x + 7y = 67

14) 9x – 5y = -2
11x + 6y = 155

15) 6x + 7y = 95
9x – 4y = 70

III. Resuelve por Método de Reducción:
1) 17x + 9y = 157
13x – 9y = -7

2) 7x + 5y = 26
2x + 3y = -2

3) 5x + 2y = 46
7x – 8y = 59

4) 5x – 3y = 6
7x – 4y = 125) 8x + 3y = 30
5x – 3y = 9

6) 9x + 5y = 83
4x + 5y = 48

7) 13x – 9y = 50
10x – 9y = 26

8) 3x + 5y = 28
4x – 3y = 18

9) 8x + 9y = 61
6x – 12y = 2

10) 3x + 12y = 111
– 8y + 7x = 7

11) x + y = 24
x – y = 6

12) 8x + 5y = 146
8y + 5x = 140

13) 17x –13y = 67
11x+23y =169

14) 2x + 3y = -6
2x + 3y = -10

15) 3x + 4y = 27
2x – y = 1,5IV. Resuelve por método de Crammer
1) 5x + 3y = 21
3x + 5y = 19

2) 7x + 5y = 26
5x + 7y = 22

3) 7x – 5y = 18
5x – 7y = 6

4) 9x – 4y = 78
4x – 9y = 13

5) 8x – 3y = 18
8y – 3x = 7

6) 10x – 6y = 50
-6x + 10y = 2

7) 2x – 3y =3a+7b
3x – 2y =7a+3b

8) 5x + 3y = 9a-b
3x + 5y = 9b-a

9) 4x – 3y = 3
5x + y = 37

10) 7x + 9y = 66
x + 8y = 43

11) 6x +5y = 50
12x + 10y = 100

12) 8x + 9y = 61
6x – 12y = 2

13) 10x – 9y = 12
25x – 12y= 51

14) 22x + 15y =96
33x – 10y =79

15) 15x + 16y = 76
35x – 24y =116

V. Elige el método que desees y resuelve los sistemas:
1) 3x – y = 1
2x + y = 9

2) x + 4y = 5
2x – y = 10

3) 3x + y = 0
5x + 2y = 1

4) 4x – 5y = -8
3x + 2y = -17

5) x – 3y = 2
2y – x =-12

6) x + y = -6
7x – 6y = -3

7) 5x – 4y = -7
-2x + 3y = 3

8) 3x – 11y = 5
2x + 4y = 1

9) 2(y + 6) = x - 1
x + 6 = 3(1 - 2y)

10) 4(y-4x) =2x+10 10(y-x) =11y–12x

11) 3x – 4y – 2(2x - 7) = 0
5(x – 1) = 2y – 1

12) 15x – (y – 3) = 30
21y – (x – 2) = 63

13) 6x + 2(x – y) – 5 = 0
4(x + y) – 8(y – x) – 7= 0

14) 7(x +y) = -2(x – y)
8x +y – 1 = 2x – 2y – 4

15) y(x + 4) – x(y – 6) = 0
5(y – 1) – 11(x – 3) =0

16) (x – 4)(y + 7) = (x – 3)(y + 4)
(x + 5)(y – 2) = (x + 2)(y – 1)

17) 27x – 3(4x + 1) = 9(2y – 5)
70y – 10(3y + 2) = 7(x + 18)


18)


19)
8x + 7y = 0

20)
4(x – 4) = y – 2

21)


22)


23)


24)
bx + ay = 2a2b + 2ab2

25)...