SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2X2

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2X2/SUSTITUCIÓN
Resolveremos el siguiente sistema de ecuaciones mediante sustitución:
3X + Y = 22
4X - 3Y = -1
PASO 1
Despejamos una variable de cualquierecuación. En este caso, despejaremos la Y de la primera ecuación:
3X + Y = 22
Y = 22 - 3X
PASO 2
Reemplazamos el valor de Y que acabamos de obtener en la otra ecuación, y simplificamos la ecuación:
4X - 3Y =-1
4X - 3(22-3X) = -1
4X - 66 + 9X = -1
13X - 66 = -1
PASO 3
Despejamos la variable que nos queda (en este caso, X):
13X - 66 = -1
13X = -1 + 66
13X = 65
X = 65/13
X = 5
PASO 4
Ya obtuvimos elvalor de X. Sabemos que Y = 22 - 3X (fue el primer despeje que hicimos, ¿recuerdas?), así que
Y = 22 - 3X
Y = 22 - 3*5
Y = 22 - 15
Y = 7
Y listo. Tenemos entonces la solución al sistema de ecuaciones:
X =5
Y = 7

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE 2X2/ELIMINACIÓN
A continuación encontrarás algunos ejemplos resueltos paso a paso de cómo resolver sistemas de ecuaciones de 2x2 por el método deeliminación.
Vamos a resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de eliminación:
Y + 2X = 8
3X + 4Y = 17
PASO 1
Ordenamos ambas ecuaciones, de modo que X y Y aparezcan en el mismo orden en ambas.2X + Y = 8
3X + 4Y = 17
PASO 2
Debemos decidir cuál variable vamos a eliminar. En este caso, eliminaremos la Y. Para eliminarla, necesitamos que esté en ambas ecuaciones acompañada por el mismocoeficiente, pero con signos opuestos (es decir, necesitamos que en una ecuación aparezca con signo positivo y en la otra con signo negativo)
PASO 3
Multiplicamos cada ecuación por el coeficiente queacompañe a Y en la otra ecuación.
En este caso, observa que en la primera ecuación la Y está acompañada por un 1, mientras que en la segunda está acompañada por un 4, así que deberíamos multiplicar laprimera ecuación por el 4 y la segunda ecuación por el 1. Sin embargo, necesitamos que una de las dos Y sea negativa, así que vamos a multiplicar la segunda ecuación por -1.
(2X + Y = 8) * 4 ->...