Sistemas de ecuaciones lineales

Presentación
Cada día es más frecuente encontrarse estudios sobre unidades didácticas referidas a los Sistemas de Ecuaciones Lineales o a cualquier otro tema de Álgebra Elemental a nivel de 2º ciclode Educación Secundaria Obligatoria en los que la metodología propuesta hace especial hincapié en la resolución de problemas elementales.
Los conocimientos que un alumno de Secundaria debe tener delÁlgebra se pueden catalogar en tres grandes apartados:
1. Convertir situaciones de la realidad en expresiones algebraicas.
2. Dar a una expresión algebraica un posible significado en larealidad.
3. Pasar de una expresión algebraica a otra.
Tradicionalmente se ha puesto el énfasis en el tercer apartado. Esencialmente, se han propuesto tareas relativas a realizar operaciones conexpresiones algebraicas y su simplificación.
En la actualidad, sin embargo, se pretende dar mayor importancia a los dos primeros aspectos en esta etapa de aprendizaje de los alumnos. Y de aquí laimportancia del trabajo con problemas.
Pero el profesor no puede limitarse a plantear unos cuantos problemas al final de una unidad didáctica de Sistemas de Ecuaciones Lineales después de haber dedicadola mayor parte del tiempo al aprendizaje de las distintas técnicas y algoritmos de resolución.
Por una parte no se consigue que el alumno saque toda la posible riqueza de conocimientos y destrezasque pueden obtenerse en los apartados 1 y 2 mencionados anteriormente.
Y por otra, relacionar la realidad con expresiones algebraicas no suele ser una experiencia fácil para los alumnos como paraconcentrar esta tarea al final del tema en "dos clases".
Dentro del proceso de resolución de problemas, se pueden diferenciar seis etapas:
1. Leer el problema
2. Definir las incógnitasprincipales de forma precisa
3. Traducción matemática del problema
4. Resolución del problema matemático
5. Interpretar las soluciones
6. Contrastar la adecuación de esas soluciones
El...