Sistemas De Ecuaciones Lineales
Páginas: 3 (570 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2015
Sistemas de Ecuaciones Lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjuntode ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuacionessería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones esuno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones:
Procesamiento digital de señales
Análisis estructural
Estimación
Predicción
Programación lineal así como enla aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Tipos de Sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso sepueden presentar los siguientes casos:
Sistema compatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
Sistemacompatible indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.
Sistema incompatible si no tiene solución.
Quedando así la clasificación:
Sistemas Incompatibles Geométricamente: se caracterizanpor (hiper)planos o rectas que se cruzan sin cortarse.
Sistemas Compatibles: determinados se caracterizan por un conjunto de (hiper)planos o rectas que se cortan en un único punto.
Sistemascompatibles Indeterminados: se caracterizan por (hiper)planos que se cortan a lo largo de una recta (o más generalmente un hiper plano de dimensión menor).
Desde un punto de vista algebraico los sistemascompatibles determinados se caracterizan porque el determinante de la matriz es diferente de cero:
Algoritmo para determinar si un sistema es compatible
Podemos averiguar si un sistema es o...
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjuntode ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuacionessería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones esuno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones:
Procesamiento digital de señales
Análisis estructural
Estimación
Predicción
Programación lineal así como enla aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Tipos de Sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso sepueden presentar los siguientes casos:
Sistema compatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
Sistemacompatible indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.
Sistema incompatible si no tiene solución.
Quedando así la clasificación:
Sistemas Incompatibles Geométricamente: se caracterizanpor (hiper)planos o rectas que se cruzan sin cortarse.
Sistemas Compatibles: determinados se caracterizan por un conjunto de (hiper)planos o rectas que se cortan en un único punto.
Sistemascompatibles Indeterminados: se caracterizan por (hiper)planos que se cortan a lo largo de una recta (o más generalmente un hiper plano de dimensión menor).
Desde un punto de vista algebraico los sistemascompatibles determinados se caracterizan porque el determinante de la matriz es diferente de cero:
Algoritmo para determinar si un sistema es compatible
Podemos averiguar si un sistema es o...
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