sistemas de ecuaciones no lineales

AUTOEVALUACIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES.
SISTEMAS:

1.- (237)




2.- (238)






Para ambos sistemas se procedió a graficarlos para identificar los intervalos en loscuales se encuentra la intersección de las curvas, la cuál es la solución a cada sistema.


















GRAFICA 1.- SISTEMA 237.


















GRAFICA 2.-SISTEMA 237.


Al acercar la gráfica se nota que el intervalo solución es: para x :[0,1] e y: [67.4,67.5]. La intersección no se logra apreciar, pero ya tenemos un intervalo con el cual podemos darnuestra primera aproximación inicial.


















GRAFICA 3.- SISTEMA 238



















GRAFICA 4.- SISTEMA 238

En la grafica 4 se nota que elintervalo solución es: para x :[0,1] e y: [-2, -3]. La intersección no se logra apreciar, pero ya tenemos un intervalo con el cual podemos dar nuestra primera aproximación inicial.

Aplicamos elmétodo iterativo de “punto fijo” el cual consideramos que es más sencillo de utilizar comparado con el de Newton. El número de cifras significativas (NCS) será de 4. El criterio de convergencia usado es:Sistema 237.
Despejando a cada variable del sistema se tiene:





)





Considerando el punto medio del intervalo y rango para hacer nuestra primeraaproximación:




Sustituyendo cada valor en las ecuaciones,




)
67.4418184

K=1











SE PROCEDE A K=2. LA CONVERGENCIA SE LOGRA EN LA K=84. LOS RESULTADOS DE CADAITERACIÓN SE MUESTRAN EN LA SIGUIENTE TABLA.



K
X
Y
││XK││
││XK-XK-1││
cck
0
0.5
67.45
67.4518532
//
//
1
0.38935462
67.4418184
67.4429423
0.00891094
0.000132125685
2
0.5002494767.4497259
67.4515809
0.00863866
0.000128072020
3
0.39310749
67.4418
67.4429457
0.00863523
0.000128037599
4
0.50049557
67.4494651
67.451322
0.00837631
0.000124183007
5
0.3966747...