Sistemas de ecuaciones PAU

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES


1- a) Concepto de sistemas equivalentes
b) De los siguientes sistemas, haz grupos con los que sean equivalentes:

2- Discute y resuelve elsistema.
3- Discute y resuelve el sistema homogéneo .
4-Estudia según los valores del parámetro a la compatibilidad del sistema .
5- Resuelve el sistema .
6- Se considera el sistema deecuaciones
a) Determina el valor de a para que el sistema tenga alguna solución distinta de la trivial.
b) Resuelve el sistema para a = 1.
7- Resuelve los sistemas
8- a) Resolver por Gauss .b) Dado el sistema, añade una ecuación para que el sistema resultante sea incompatible. Razona tus respuestas.
c) Dado el sistema , añade una ecuación para que el sistema resultante seaequivalente al dado. Razona tus respuestas.
9- Estudia, en función de a, el sistema de ecuaciones.
10- Discute y resuelve, segúnlos valores de a, el sistema: .
11- Dado el sistema ,se pide:
a) Discutirlo según los valores de m y n .
b) Resuélvelo para m=3 y n=0.
12- Discute y resuelve, según los valores de "a" elsistema: .
13- Calcula los valores de "a", para que el sistema sea compatible determinado
14-Discute, según los valores de a y b, el sistema:
15- Dado el sistema deecuaciones lineales:

ax + y + z = 1
x + ay + z = b
x + y + az = 1

a) Discutir el sistema en función de a y b.
b) Resuelve el sistema para a = b = -2.
16- Dado el sistema de ecuaciones,estudia la compatibilidad del sistema. Resuélvelo para m=2.
17- Dado el sistema , se pide: estudiar su compatibilidad según los valores del parámetro a, y resolverlo cuando sea compatible.18-Analizar en función del parámetro a el sistema de ecuaciones y resolverlo cuando a=3 y a=0.
19-Discutir, según los valores de a .Si para algún valor es compatible indeterminado, resolverlo.