Sistemas de ecuaciones por determinante
Páginas: 2 (255 palabras)
Publicado: 27 de junio de 2010
Conceptos previos:
Una matriz es un ordenamiento rectangular de números:
[pic]
A es una matriz de 2*2, B de 2*3, C de 3*2 , D de3*3. E de 3*1, F de 2*4.
Se puede decir que A es una matriz de orden 2 y de D que es de orden 3.
En general se dice que una matrizes de n * m, donde n es el número de filas y m el número de columnas.
Una matriz que tenga sólo una columna se suele llamar vectorcolumna.
Existe un número asociado a las matrices cuadradas (n * n), llamado Determinante y simbolizado con [pic].
El determinante de unamatriz de 2*2 (como A) se calcula de la siguiente manera:
[pic]
Tenemos que resolver el sistema:
[pic]
Nuestro sistema de 2*2lo podemos interpretar como una matriz (2*2) y un vector columna (2*1):
[pic] [pic]
La matriz de 2*2 tiene dos vectores columna: xe y. Al otro vector columna lo llamaremos T
Luego podemos calcular:
Para calcular Dx sustituimos en G el vector columna de xpor el vector columna de T:
Para calcular DY sustituimos en G el vector columna de y por el vector columna de T:
Podremoshallar el valor de x efectuando:
[pic]
Finalmente podremos hallar el valor de y efectuando:
[pic]
También se omite laverificación en este caso.
-----------------------
= 4*5 - 3*2 = 20 -6 = 14
= 22*5 - 3*2 = 110 -54 = 56
= 4*18 - 22*2 = 72 -44 = 28
Una matriz es un ordenamiento rectangular de números:
[pic]
A es una matriz de 2*2, B de 2*3, C de 3*2 , D de3*3. E de 3*1, F de 2*4.
Se puede decir que A es una matriz de orden 2 y de D que es de orden 3.
En general se dice que una matrizes de n * m, donde n es el número de filas y m el número de columnas.
Una matriz que tenga sólo una columna se suele llamar vectorcolumna.
Existe un número asociado a las matrices cuadradas (n * n), llamado Determinante y simbolizado con [pic].
El determinante de unamatriz de 2*2 (como A) se calcula de la siguiente manera:
[pic]
Tenemos que resolver el sistema:
[pic]
Nuestro sistema de 2*2lo podemos interpretar como una matriz (2*2) y un vector columna (2*1):
[pic] [pic]
La matriz de 2*2 tiene dos vectores columna: xe y. Al otro vector columna lo llamaremos T
Luego podemos calcular:
Para calcular Dx sustituimos en G el vector columna de xpor el vector columna de T:
Para calcular DY sustituimos en G el vector columna de y por el vector columna de T:
Podremoshallar el valor de x efectuando:
[pic]
Finalmente podremos hallar el valor de y efectuando:
[pic]
También se omite laverificación en este caso.
-----------------------
= 4*5 - 3*2 = 20 -6 = 14
= 22*5 - 3*2 = 110 -54 = 56
= 4*18 - 22*2 = 72 -44 = 28
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.