Sistemas de ecuaciones

A. Sustitución:

• 3x + 2y = 27
• 2x + y = 16

1.- Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente másbajo.
2x + y = 16

Sustitución:
y = 16 – 2x
2.- Sustituimos en la otra ecuación la variable y, por el valor anterior:

3x + 2y = 27
3x + 2(16 – 2x) = 27

3.-Resolvemos la ecuación obtenida:

3x + 32 - 4x = 27
3x - 4x + 32 = -6
-x + 32= 27
-x = 27 – 32
-x = -5
x = 5

4.- Sustituimos el valor obtenido en la variabledespejada.
y = 16 – 2(5)
5.- Solución y Resultados:
y = 16 – 10
y = 6 x = 5





B. Igualación :

• 4x – 3y = - 2
• 5x + 2y = 9
1.- Despejamos lamisma variable de ambas ecuaciones:

x = 3y - 2 x = 9 – 2y
4 5
2.- Igualamos las dosexpresiones anteriores:
3y – 2 = 9 – 2y
4 5
3.- Resolvemos la ecuación resultante:
15 y – 10 = 36 – 8 y
15 y + 8 y = 36 + 10
23 y = 46
y = 2
4.- Paracalcular el valor de x, sustituimos y = 2 en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1:

x = 3(2) – 2 x = 6 – 2 x = 4 x = 1
44 4
C. Suma o Resta

• 2x + 2 y = 10
• 5x – 2y = 4

1. Se eliminan los términos con mismos literales y coeficientes consignos distintos.

2x + 2y = 10
5x – 2y = 4

2. Se suman las literales restantes y se obtiene el valor :

2x + 5x = 7x 7x = 14 x = 14/7 x= 210 + 4 = 14

3 Se toma cualquier ecuación y se sustituye el valor:

2 (2) + 2y = 10 x= 2 y= 3
4 + 2y = 10
2y = 10 – 4
2y = 6
y = 6/2
y= 3