sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones de 3X3, por el método de eliminación Gaussiana.
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones:
4x+3y+2z=16x+2y-3z=2x-2y-5z=37x+y+3z=524x-5y+6z=13x+15y-9z=52x+y=1y+z=9x+z=-6x+y+z=6x-y-z=-42x+y+3z=13x+y+z=9 27x+9y+3z=93 8x+4y+2z=362x+y+z=7 y-z=1 3z-y=1x+y+z=2x-3 y+2z=74x-2y-z=9-4x-12y+4z=-40 x+y-6z=10 x+3y-z=10x+y+z=03x-y+2z=-1x+2y+3z=-52x+4y-2=10 3x-y+4z=12-x-2y+z=0x+y+z=0 3x-y+2z=-1x+2y+3z=-54x+2y-5z=13 x+y+z=22x-y-3z=339. Corrida de producción. Una compañía produce tres tipos de muebles para patio: sillas,mecedoras y sillones reclinables. Cada uno requiere de madera, plástico y aluminio, en cantidades que se indican en la tabla siguiente. La compañía tiene en existencia 400 unidades de madera, 600 deplástico y 1500 de aluminio. Para la corrida de fin de temporada, se requiere utilizar todo el inventario. Para hacer esto, ¿Cuántas sillas, mecedoras y sillones deben fabricarse?
Madera PlásticoAluminio
Silla 1 unidad 1 unidad 2 unidades
Mecedora 1 unidad 1 unidad 3 unidades
Sillón reclinable 1 unidad 2 unidades 5 unidades
17. Una compañía elabora tres productos que han de serprocesados en tres departamentos. En la tabla 4.1 se resumen las horas requeridas por unidad de cada producto en cada departamento. Además las capacidades semanales se expresan para cada departamento entérminos de las horas de trabajo disponibles. Se desea determinar si hay combinaciones de los tres grupos que aprovechen al máximo las capacidades semanales de los tres departamentos.
Tabla 4.1Producto Horas disponibles a la semana
Departamento 1 2 3 A 2 3.5 3 1200
B 3 2.5 2 1150
C 4 3 2 1400
Solución: A=200, B=100 y C=150.Un fabricante de café quiere mezclar tres tipos de granos en unamezcla final de producto. Los tres tipos de grano le cuestan $1.20, $1.60 y $1.40 por libra, respectivamente. El fabricante quiere mezclar un lote de 40 000 libras y tiene un presupuesto de 57 600...