Sistemas De Ecuaciones
Páginas: 2 (457 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2015
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular Para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional Bolivariana.
Matemática.SISTEMAS DE ECUACIONES
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema deecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.Sistema de tres ecuaciones y dos incógnitas
En este caso, puesto que tenemos dos incógnitas, se toman dos ecuaciones y se resuelve el sistema. Una vez hallada la solución se sustituye en la otra ecuación(la que no se ha utilizado). Si se satisface el sistema es compatible. En caso contrario el sistema es incompatible (no tiene solución).
Ejemplo 1: Resolver el sistema:
Puesto quehay tres ecuaciones y sólo dos incógnitas, tomamos el sistema formado por las dos últimas ecuaciones:
Utilizando el método de sustitución, despejando la y de la segunda ecuación: y = 1 – x.
Sustituyendo en la primera: 3x – (1– x) = 11 => 3x – 1 + x =11 => 4x = 12 =>
x = 12/4 = 3
Como y = 1 – x => y = 1 – 3 = – 2
Ahora reemplazamos estos valores en la ecuación que no hemosutilizado:
2x – 3y = 12 => 2·3 – 3·(–2) = 6 + 6 = 12
Satisface la ecuación, luego el sistema es compatible y la solución es:
x = 3; y = – 2
Sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas
Método deGauss
Consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente.
1º Ponemos como primera ecuación la que tenga elcomo coeficiente de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas.
2º Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término...
Ministerio del Poder Popular Para la Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional Bolivariana.
Matemática.SISTEMAS DE ECUACIONES
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema deecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.Sistema de tres ecuaciones y dos incógnitas
En este caso, puesto que tenemos dos incógnitas, se toman dos ecuaciones y se resuelve el sistema. Una vez hallada la solución se sustituye en la otra ecuación(la que no se ha utilizado). Si se satisface el sistema es compatible. En caso contrario el sistema es incompatible (no tiene solución).
Ejemplo 1: Resolver el sistema:
Puesto quehay tres ecuaciones y sólo dos incógnitas, tomamos el sistema formado por las dos últimas ecuaciones:
Utilizando el método de sustitución, despejando la y de la segunda ecuación: y = 1 – x.
Sustituyendo en la primera: 3x – (1– x) = 11 => 3x – 1 + x =11 => 4x = 12 =>
x = 12/4 = 3
Como y = 1 – x => y = 1 – 3 = – 2
Ahora reemplazamos estos valores en la ecuación que no hemosutilizado:
2x – 3y = 12 => 2·3 – 3·(–2) = 6 + 6 = 12
Satisface la ecuación, luego el sistema es compatible y la solución es:
x = 3; y = – 2
Sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas
Método deGauss
Consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente.
1º Ponemos como primera ecuación la que tenga elcomo coeficiente de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas.
2º Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término...
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