Sistemas De Ecuaciones

Sistemas de ecuaciones
Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.
La solución de unsistema es un par de números x1, y1, tales que reemplazando x por x1 e y por y1, se satisfacen a la vez ambas ecuaciones.
Dos ecuaciones con dos incógnitas forman unsistema, cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.

La solución de un sistema es un par de números x1, y1, tales que reemplazando x por x1 e y por y1,se satisfacen a la vez ambas ecuaciones.
Ejemplo: 


Ejemplo: 
x = 2, y = 3








Metodo de susutitución
1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido sesustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema. 
Ejemplo: 

1. Despejamos una de lasincógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x + 4y = 16
2x = 16 – 4y
x = 16 – 4y2
x = 8 – 2y
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3x -4y = -6
3( 8 – 2y) - 4y = -6
3. Resolvemos laecuación obtenida:
3( 8 – 2y) - 4y = -6
24 -6y – 4y = -6
-6y – 4y = -6-24
-10y = -30
Y=-30
-10

Y = 3

4. Sustituimos elvalor obtenido en la variable despejada.

x = 8 – 2y
x = 8 – 2(3)
x = 8 – 6
x = 2
5. Solución
X = 2
Y = 3