Sistemas de engranajes
Páginas: 8 (1814 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2013
UNIDAD II.- ENGRANAJES RECTOS
Paso circular Pc
Pc = π D/N
donde D = diámetro primitivo en pulgadas y N = número de dientes del engranaje.
Paso diametral Pd
Pd = N/D Obsérvese que Pc x Pd = π
Razón de las velocidades angulares = Ng/ Np = Dg / Dp
LEY FUNDAMENTAL DEL ENGRANAJE
La normal común al perfil del diente en el punto de contacto debe pasar siempre porun punto fijo, llamado punto de tangencia, con el fin de mantener constante la razón de las velocidades angulares de los dos engranajes. La curva evolvente satisface la ley del engranaje y es la que se lisa más a menudo en el perfil de los dientes de engranajes. Frecuentemente se utiliza en el perfil de los dientes de un engranaje, una combinación de las curvas evolvente y cicloide, para evitarinterferencia. En esta forma compuesta, aproximadamente el tercio central del perfil tiene forma evolvente, mientras que el resto es cicloidal.
INTERFERENCIA
Con ciertas condiciones, los perfiles de forma evolvente recubren o cortan los perfiles de los diente del otro engranaje. Esta interferencia se puede evitar si el radio de cabeza máximo de cada engranaje es igualo menor que
√radio dela circunferencia de base)2 + (distancia entre centros)2 {sen Φ)2
PROPORCIONES DE LOS DIENTES DE ENGRANAJES NORMALIZADOS
14 ½°
Compuesto
14 ½°
Evolvente y prof. total
20°
Evolvente y prof. total
20°
evolvente “stub”
Altura de cabeza
1 / Pd
1 / Pd
1 / Pd
0.8 / Pd
Altura de pie mínima
1.157 / Pd
1.157 / Pd
1.157 / Pd
1 / Pd
Profundidad total
2.157 / Pd
2.157 / Pd
2.157 /Pd
1.8 / Pd
Huelgo
0.157 / Pd
0.157 / Pd
0.157 / Pd
0.2 / Pd
PASOS NORMALIZADOS
Los pasos diametrales normalizados que se utilizan comúnmente son: 1 a 2, de 1/4 en 1/4; 2 a 4, de 1/2 en 1/2; 4 a l0, de 1 en 1; 10 a 20 de 2 en 2 y 20 a 40, de 4 en 4.
OBJETIVOS DEL DISEÑO.
El diseño del diente de un engranaje consiste principalmente en determinar el paso y la longitud deldiente necesarios para obtener la resistencia, la durabilidad y la economía de fabricación adecuadas.
FUERZA DE LOS ENGRANAJES RECTOS
Las fuerzas que actúan en los engranajes son las fuerzas componentes, las cuales se utilizan para calcular las reacciones sobre los cojinetes, las dimensiones del eje, etc. las perdidas por rozamiento en los engranajes son tan pequeñas que se puede consideraruna eficiencia del 100%.
1.- FUERZA TANGENCIAL= Ft = Mt/r
Donde:
Mt = Momento en el engranaje
R = Radio Primitivo
2.- FUERZA SEPARADORA O RADIAL = Fr = Ft tan Ø
Donde:
Ø = Ángulo de presión
RESISTENCIA DE LOS DIENTES DE UN ENGRANAJE - Ecuación de Lewis.
Al comenzar la acción entre un par de dientes que engranan, el flanco del diente motor hace contacto con la punta del dienteaccionado. Despreciando el rozamiento, la carga total Wn es normal al perfil del diente y se supone que es conducida por este diente. W, la carga componente de Wn perpendicular a la línea media del diente, produce un esfuerzo de flexión en la base del diente. La componente radial Wr se desprecia. La parábola que se muestra en la figura 18-2 bosqueja una viga de resistencia constante. Por tanto,la sección más débil del diente es la sección A-A, donde la parábola es tangente al contorno del diente.
Se supone que la carga está uniformemente distribuida a través de toda la cara del diente.
El esfuerzo de flexión producido, S, es
S = Mc / 1 = 6M / bt2 = 6Wh / bt2
W = sb (t2 / 6h) = S b (t2 / 6hPc)Pc
Donde c = t / 2, I = bt3 / 12 y M = Wh
La relación t2 / 6hPc es una cantidadadimensional denominada el factor de forma “y”, cuyos valores están tabulados en la tabla 1. Este factor de forma “y” es una función de la forma del diente, la cual a su vez depende del sistema de dientes utilizado y del número de dientes del engranaje.
Por conveniencia W se aproxima a la fuerza trasmitida F, la cual se define como el momento de torsión dividido por el radio primitivo. Por...
Paso circular Pc
Pc = π D/N
donde D = diámetro primitivo en pulgadas y N = número de dientes del engranaje.
Paso diametral Pd
Pd = N/D Obsérvese que Pc x Pd = π
Razón de las velocidades angulares = Ng/ Np = Dg / Dp
LEY FUNDAMENTAL DEL ENGRANAJE
La normal común al perfil del diente en el punto de contacto debe pasar siempre porun punto fijo, llamado punto de tangencia, con el fin de mantener constante la razón de las velocidades angulares de los dos engranajes. La curva evolvente satisface la ley del engranaje y es la que se lisa más a menudo en el perfil de los dientes de engranajes. Frecuentemente se utiliza en el perfil de los dientes de un engranaje, una combinación de las curvas evolvente y cicloide, para evitarinterferencia. En esta forma compuesta, aproximadamente el tercio central del perfil tiene forma evolvente, mientras que el resto es cicloidal.
INTERFERENCIA
Con ciertas condiciones, los perfiles de forma evolvente recubren o cortan los perfiles de los diente del otro engranaje. Esta interferencia se puede evitar si el radio de cabeza máximo de cada engranaje es igualo menor que
√radio dela circunferencia de base)2 + (distancia entre centros)2 {sen Φ)2
PROPORCIONES DE LOS DIENTES DE ENGRANAJES NORMALIZADOS
14 ½°
Compuesto
14 ½°
Evolvente y prof. total
20°
Evolvente y prof. total
20°
evolvente “stub”
Altura de cabeza
1 / Pd
1 / Pd
1 / Pd
0.8 / Pd
Altura de pie mínima
1.157 / Pd
1.157 / Pd
1.157 / Pd
1 / Pd
Profundidad total
2.157 / Pd
2.157 / Pd
2.157 /Pd
1.8 / Pd
Huelgo
0.157 / Pd
0.157 / Pd
0.157 / Pd
0.2 / Pd
PASOS NORMALIZADOS
Los pasos diametrales normalizados que se utilizan comúnmente son: 1 a 2, de 1/4 en 1/4; 2 a 4, de 1/2 en 1/2; 4 a l0, de 1 en 1; 10 a 20 de 2 en 2 y 20 a 40, de 4 en 4.
OBJETIVOS DEL DISEÑO.
El diseño del diente de un engranaje consiste principalmente en determinar el paso y la longitud deldiente necesarios para obtener la resistencia, la durabilidad y la economía de fabricación adecuadas.
FUERZA DE LOS ENGRANAJES RECTOS
Las fuerzas que actúan en los engranajes son las fuerzas componentes, las cuales se utilizan para calcular las reacciones sobre los cojinetes, las dimensiones del eje, etc. las perdidas por rozamiento en los engranajes son tan pequeñas que se puede consideraruna eficiencia del 100%.
1.- FUERZA TANGENCIAL= Ft = Mt/r
Donde:
Mt = Momento en el engranaje
R = Radio Primitivo
2.- FUERZA SEPARADORA O RADIAL = Fr = Ft tan Ø
Donde:
Ø = Ángulo de presión
RESISTENCIA DE LOS DIENTES DE UN ENGRANAJE - Ecuación de Lewis.
Al comenzar la acción entre un par de dientes que engranan, el flanco del diente motor hace contacto con la punta del dienteaccionado. Despreciando el rozamiento, la carga total Wn es normal al perfil del diente y se supone que es conducida por este diente. W, la carga componente de Wn perpendicular a la línea media del diente, produce un esfuerzo de flexión en la base del diente. La componente radial Wr se desprecia. La parábola que se muestra en la figura 18-2 bosqueja una viga de resistencia constante. Por tanto,la sección más débil del diente es la sección A-A, donde la parábola es tangente al contorno del diente.
Se supone que la carga está uniformemente distribuida a través de toda la cara del diente.
El esfuerzo de flexión producido, S, es
S = Mc / 1 = 6M / bt2 = 6Wh / bt2
W = sb (t2 / 6h) = S b (t2 / 6hPc)Pc
Donde c = t / 2, I = bt3 / 12 y M = Wh
La relación t2 / 6hPc es una cantidadadimensional denominada el factor de forma “y”, cuyos valores están tabulados en la tabla 1. Este factor de forma “y” es una función de la forma del diente, la cual a su vez depende del sistema de dientes utilizado y del número de dientes del engranaje.
Por conveniencia W se aproxima a la fuerza trasmitida F, la cual se define como el momento de torsión dividido por el radio primitivo. Por...
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