Sistemas de gestion de calidad iso 9001

Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vicerrectorado Puerto Ordaz
Departamento de Ingeniería Industrial
Cátedra: Investigación de Operaciones I
Sección: M1

Profesor:
Tomás Moreno
Integrantes:
Génesis Malaver
Eliannis Guarisma
Neilis Hernández

Ciudad Guayana, Septiembre de 2011.
INDICE

Introducción | 3 |
Formulación de problemas deprogramación lineal | 4 |
Ejemplo 1 | 4 |
Método gráfico | 5 |
Ejemplo 2 | 6 |
Método simplex | 10 |
Método simplex para problemas de maximización estándar | 10 |
Método Simplex para problemas de minimización | 11 |
Ejemplo 3 | 11 |
Conclusión | 12 |
Bibliografía | 13 |

INTRODUCCIÓN

La programación lineal es un método de resolución de problemas que se hadesarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones.

Su éxito se debe a su flexibilidad para describir un gran número de situaciones reales en las siguientes áreas: militar, industrial, agrícola, de transporte, de la economía, de sistemas de salud, e incluso en las ciencias sociales y de laconducta. Un factor, importante en el amplio uso de esta técnica es la disponibilidad de programas de computadora muy eficientes para resolver problemas extensos de PL.

FORMULACIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Ejemplo 1:
Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuantas auditorías y liquidaciones puedenrealizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de $300. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de $100. El máximo de liquidaciones mensualesdisponibles es de 60.
Solución:
1) Objetivo: Maximizar el ingreso total.
2) Variables de decisión:
Cantidad de auditorías y Cantidad de liquidaciones
3) Restricciones:
Tiempo disponible de trabajo directo, Tiempo disponible de revisión y Número máximo de liquidaciones.
Así,
| Trabaj. Direc. (horas) | Revisión (horas) | Costo($) |
Auditoria | 40 | 10 | 300 |
Liquidación | 8| 5 | 100 |

| Disponible |
Trabaj. Direc. (horas) | 800 |
Revisión (horas) | 320 |
Máximo liq. mensuales | 60 |

Las variables son:
X1: Cantidad de auditorías
X2: Cantidad de liquidaciones
La función objetivo es:
Máx Z=300X1+100X2
Sujeto a (S.A):
1) 40X1+8X2≤800
2) 10X1+5X2≤320
3) X2≤60
X1,X2≥0

MÉTODO GRÁFICO
El método gráfico se empleapara resolver problemas que presentan sólo 2 variables de decisión, donde el dominio de puntos factibles (en caso de existir) se encontrará en el primer cuadrante, como producto de la intersección de las distintas restricciones del problema lineal.
Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible. No obstante, podremos deducir conclusiones generales del métodográfico que servirán como la base para el desarrollo del método de solución general.
Una de las propiedades básicas de un modelo de Programación Lineal que admite solución, es que ésta se encontrará en el vértice o frontera (tramo) del dominio de puntos factibles. Es decir, si luego de graficar el dominio y evaluar los distintos vértices de modo de elegir "el mejor" candidato según sea nuestro caso(el valor de la función objetivo será la que nos permitirá discriminar cual es el mejor candidato dependiendo si estamos maximizando o minimizando).

Ejemplo 2: Una compañía de auditores (Tomar datos de ejemplo 1)
| Trabaj. Direc. (horas) | Revisión (horas) | Costo($) |
Auditoria | 40 | 10 | 300 |
Liquidación | 8 | 5 | 100 |

| Disponible |
Trabaj. Direc. (horas) | 800 |...