Sistemas de gestion

Sistemas de Gestión
Análisis de decisiones

UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011

1

Temas
• Problema • Toma de decisiones sin experimentación • Toma de decisiones con experimentación • Valor de la experimentación • Árbol de decisión

UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011

2

1

Análisis de decisiones: Problema
Ejercicio tomado de “Introducción a la Investigaciónde Operaciones” de Hillier – Lieberman La GOFERBROKE COMPANY es dueña de unos terrenos en los que puede haber petróleo. Un geólogo consultor ha informado a la gerencia que piensa que existe una posibilidad de 1 a 4 de encontrar petróleo. Debido a esta posibilidad, otra compañía petrolera ha ofrecido comprar las tierras en $ 90.000. Sin embargo, la Goferbroke está considerando conservarla paraperforar ella misma. Si encuentra petróleo, la ganancia esperada de la compañía será aproximadamente de $ 700.000; incurrirá en una pérdida de $ 100.000 si encuentra un pozo seco (sin petróleo). Sin embargo, otra opción anterior a tomar una decisión es llevar a cabo una exploración sísmica detallada en el área para obtener una mejor estimación de la probabilidad de encontrar petróleo. Esta compañíaestá operando sin mucho capital por lo que una pérdida de $ 100.000 sería bastante seria.
UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011
3

Análisis de decisiones: Toma de Decisiones sin Experimentación
Información disponible
Estado de la tierra Alternativa Perforar buscando petróleo Vender la tierra Posibilidad del Estado Petróleo $ 700.000 $ 90.000 1a4 Pago Seco
-$

100.000 $ 90.000

3a4UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011

4

2

Análisis de decisiones: Toma de Decisiones sin Experimentación
Sin información de probabilidad
Estado de la Naturaleza Alternativa a1: Perforar a2: Vender Probabilidad a Priori θ1 Petróleo 700 90 0,25 θ2 Seco - 100 90 0,75

P(a, θ)= pago al tomar la acción a cuando el estado de la naturaleza es θ

•¿A que universo pertenecería elproblema sin la información de probabilidad? • ¿Que decisión tomaría en ese caso? (suponiendo que no cuenta con información de probabilidad)
UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011
5

Análisis de decisiones: Toma de Decisiones sin Experimentación
Sin información de probabilidad
Estado de la Naturaleza Alternativa a1: Perforar a2: Vender Probabilidad a Priori θ1 Petróleo 700 90 0,25 θ2Seco - 100 90 0,75

P(a, θ)= pago al tomar la acción a cuando el estado de la naturaleza es θ

•¿A que universo pertenecería el problema sin la información de probabilidad? Rta: Universo Incierto • ¿Que decisión tomaría en ese caso? (suponiendo que no cuenta con información de probabilidad) Rta: a2 (aplicando criterio de Wald)
UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011
6

3

Análisisde decisiones: Toma de Decisiones sin Experimentación
Con información de probabilidad: Criterio de máxima posibilidad
Estado de la Naturaleza Acción a1: Perforar a2: Vender Probabilidad a Priori θ1 Petróleo 700 90 0,25 θ2 Seco - 100 90 0,75

P(a, θ)= pago al tomar la acción a cuando el estado de la naturaleza es θ • Determinar el estado de la naturaleza con mayor probabilidad. • Determinar laacción que proporcione el mejor pago para el estado de mayor probabilidad. • Críticas: Ignora mucha información relevante, puede haber poca diferencia entre las probabilidades asociadas.
UTN – FRC Sistemas de Gestión - Gualpa, 2011
7

Análisis de decisiones: Toma de Decisiones sin Experimentación
Con información de probabilidad: Regla de Bayes
Estado de la Naturaleza Acción a1: Perforar a2:Vender Probabilidad a Priori θ1 Petróleo 700 90 0,25 θ2 Seco - 100 90 0,75

P(a, θ)= pago al tomar la acción a cuando el estado de la naturaleza es θ • Elegir la acción con mejor (mayor/menor) pago esperado. Para a1: Para a2: E[P(a1, θ)] = 0,25 * 700 + 0,75 * (-100) E[P(a2, θ)] = 0,25 * 90 + 0,75 * 90 = 100 = 90

Seleccionar a1 porque tiene mayor pago esperado.
UTN – FRC Sistemas de Gestión...