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MÉTODOS CUANTITATIVOS
AYUDANTIA Nº 6

Profesor : Juan Gutiérrez Fecha: Mayo de 2010
Profesor Ayudante : Cristian Mateluna

Ejercicio

Se desea estudiar la posible relación entre el precio mensual del cobre en China (Y) y el índice mensual promedio de producción industrial (X):

|X |45,1 |
|1 |50,9 |
|1 |53,3 |
|1 |53,6 |
|1|54,6 |
|1 |61,1 |
|1 |61,9 |
|1 |57,9 |
|1 |64,8 |
|1 |66,2 |
|1 |66,7 |
|1 |72,2 |
|1 |76,5 |
|1 |81,7 |
|1 |89,8 |
|1 |97,8 |
|21,89 |
|22,29 |
|19,63 |
|22,85 |
|33,77 |
|39,18 |
|30,58 |
|26,3 |
|30,7 |
|32,1 |
|30|
|30,8 |
|30,8 |
|32,6 |
|35,4 |
|36,6 |

a) X= Y=

|16 |1054,1 |
|1054,1 |72636,29 |
|1,4227 |-0,0206 |
|-0,0206 |0,0003 |

XtX= XtX-1=

|475,49 |
|32163,411 |

XtY=

|12,4256 |
|0,2624 |

β = (XtX)-1 * (XtY) =

Por lotanto, Y = 12,4256 + 0,2624*X

b) Ho: No existe autocorrelación positiva
Ho*: No existe autocorrelación negativa
H1: Existe autocorrelación

α = 0,05 d = ∑(et – et-1)2
∑ (et)2

c)
|X |Y |Yest |e |e2 |et-et-1 |(et-et-1)2 |
|45,1 |21,89 |24,2634 |-2,3734 |5,6330 |0 |0|
|50,9 |22,29 |25,7858 |-3,4958 |12,2206 |-1,1224 |1,2598 |
|53,3 |19,63 |26,4158 |-6,7858 |46,0471 |-3,29 |10,8241 |
|53,6 |22,85 |26,4945 |-3,6445 |13,2824 |3,1413 |9,8678 |
|54,6 |33,77 |26,757 |7,013 |49,1822 |10,6575|113,5823 |
|61,1 |39,18 |28,4631 |10,7169 |114,8519 |3,7039 |13,7189 |
|61,9 |30,58 |28,6731 |1,9069 |3,6363 |-8,81 |77,6161 |
|57,9 |26,3 |27,6232 |-1,3232 |1,7509 |-3,2301 |10,4335 |
|64,8 |30,7 |29,4343 |1,2657 |1,6020|2,5889 |6,7024 |
|66,2 |32,1 |29,8017 |2,2983 |5,2822 |1,0326 |1,0663 |
|66,7 |30 |29,933 |0,067 |0,0045 |-2,2313 |4,9787 |
|72,2 |30,8 |31,3766 |-0,5766 |0,3325 |-0,6436 |0,4142 |
|76,5 |30,8 |32,5053 |-1,7053 |2,9080|-1,1287 |1,2740 |
|81,7 |32,6 |33,8702 |-1,2702 |1,6134 |0,4351 |0,1893 |
|89,8 |35,4 |35,9963 |-0,5963 |0,3556 |0,6739 |0,4541 |
|97,8 |36,6 |38,0961 |-1,4961 |2,2383 |-0,8998 |0,8096 |

∑260,9408 253,1911

d = 253,1911 = 0,97029
260,9408

d) n: n° de observaciones = 16 dl: valor inferior de tabla D-W
k: n° de variables explicativas = 1 dv: valor superior de tabla D-W

[pic]

Zona I: Rechazo Ho, no existe autocorrelación positiva
Zona II y IV: Zona de indecisión
Zona III: Acepto Ho, Ho* o ambas, no existe autocorrelación
Zona V: RechazoHo*, existe autocorrelación negativa

Como d= 0,97029 pertenece a la zona I, existe autocorrelación positiva, es decir, no existe evidencia estadística suficiente con α = 0,05 para no rechazar Ho.

e) Corrección de autocorrelación por Theil Nagar

e1) n = 16
d = 0,97029
k = 2 (n°param.)

ρ = N2 ( 1- (d/2)) +k2 = 162 (1-(0,97/2)) + 22 = 0,53889
N2-k2...