sistemas de inventarios

Sistemas de inventarios
 
Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto alas cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripción matemática de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones.
Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por logeneral almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su "política de inventarios", es decir, cuándo y cómo se reabastece?. En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas chicas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero alaplicar la "administración científica del inventario". En particular, ellos
1. Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios.
2. Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo.
3. Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.
MODELO DEINVENTARIO SIN DÉFICIT
FUNDAMENTOS
 
Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa.
Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones:

La demanda se efectúa a tasa constante.

El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).

Todos los coeficientes decostos son constantes.
En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta.
En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.  

Símbolos
Q = Cantidad optima a pedir
Im = Inventario Máximo
t = Periodo entre pedidos
T = Periodo de Planeación
En este modelo serepresentan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida.
Cabe mencionar que esto no siempre es verdadero.
El costo total para un periodo en este modelo esta conformado por tres componentes de costo:

Costo unitario del producto (C1)

Costo de ordenar una compra (C2)

Costo de mantener un producto en almacén (C3)
El costo para un periodo estará conformado de la siguientemanera:
Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo]
El costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera siguiente:
Costo total = Costo por periodo x Numero de pedidos a realizar. 
ANÁLISIS DE ECUACIONES.
 
Costo unitario por periodo.
El costo unitario por periodo simplemente es elcosto de la cantidad optima a pedir.
C1 Q
Costo de ordenar una compra.
Puesto que solo se realiza una compra en un periodo el costo de ordenar una compra esta definido por:
C2
Costo de mantener el inventario por periodo.
El inventario promedio por periodo es [Q / 2]. Por consiguiente el costo de mantenimiento del inventario por periodo es:

Para determinar el costo en un periodo se cuentacon la siguiente ecuación:

El tiempo de un periodo se expresa de la siguiente manera:

Nota: La demanda del articulo en un periodo de planeación se define con la letra D.
El numero de periodos se expresa de la manera siguiente:

Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación (T) se multiplica el costo de un periodo por el numero de interperiodos (t) que contenga el...