Sistemas De Numeracion (Ejersicios)

TP 1 - SISTEMAS DE NUMERACIÓN

1) a) Demostrar que en un numero representado en un sistema de numeración posicional de base B, correr la coma un lugar hacia la izquierda equivale a dividir por la base.
b) Idem, que correr la coma hacia la derecha equivale a multiplicarlo por la base B.


2) Convertir a hexadecimal los siguientes números expresados en octal:
|a) 3472|b) 283,247 |c) 435,27 |

3) Convertir a decimal los siguientes números expresados en hexadecimal:
|a) FFFF |b) 1000 | |

4) Realizar las conversiones correspondientes y completar el siguientecuadro de equivalencias.

|BINARIO |HEXADECIMAL |DECIMAL |OCTAL |
| | |738 | |
| |B4DC | | |
|10110101,1101 | | | |

4) Cada una de las siguientes operaciones es correcta en al menos un sistema de numeración. Determinar las bases para las cuales las operaciones son correctas.
|a) 1234 + 5432 = 6666 |b) 12,1 x 20 = 302 |c) 5 x 5 = 41|
|d) 11 x 11 = 12 |e) 41/3 = 13 | |

5) Realizar las siguientes operaciones considerando los números como magnitudes binarias. El resultado debe leerse con la misma cantidad de bits que los operandos (salvo ejercicios f y g). Interpretar los resultados en base al equivalente decimalen cada caso.
|a) 01111 + 00101 |b) 01011 + 10001 |c) 01101 – 00111 |
|d) 11011 – 01111 |e) 01101 – 10001 |f) 10111 x 1010 |
|g) 100010001 / 100 | | |6) Indicar de cuantos bytes consta el numero hexadecimal 063C. Expresarlo en representación binaria natural y decimal.


7) Realizar las siguientes operaciones con números expresados en hexadecimal
|a) 3FF x 2 |b) 7B3 / 4 | |

8) Se tiene una memoria de 216 posiciones y se quiereidentificar cada una de ellas con un número binario distinto.
a. Indicar en números decimales de cuantas posiciones de memoria se trata.
b. Cuantos símbolos en hexadecimal se necesitan para codificar cualquiera de las posiciones
c. Indicar en hexadecimal el valor de la dirección de la 1ra. posición y la ultima posición


9) Los registros de un procesador 386, 486 y Pentium puedenmanejar números binarios de 32 bits. Indicar Cuál es el mayor y menor numero natural que se pueden representar en dichos registros.

10) Indicar :
a) Cuantos bits hacen falta para representar números decimales entre 0 y 999999, expresado en decimal.
b) Indicar además cuantos dígitos hexadecimales se necesitan para representar a los anteriores.


11) En una clase hay 100alumnos, de los cuales 24 son chicos y 32 son chicas. ¿En qué base de numeración es válida la frase anterior?







PROBLEMAS RESUELTOS

A) Convertir al sistema binario, octal y hexadecimal los siguientes números decimales :
a) 47 b) 28,775




a) 47
En primer lugar se convierte el número 47 al sistema binario utilizando el método del cociente...