Sistemas de numeracion en la historia

LOS SISTEMAS DE NUMERACIÒN A TRAVÈS DE LA HISTORIA Y LAS DISTINTAS CULTURAS
1. Índice
2. Introducción
3. Historia
4.Concepto de base
5. Historia del cero
6. Sistemas de numeración Aditivos
6.1. Egipcio
6.2. Griego
6.3. Azteca
6.4. Romano
7. Sistemas de numeración Híbridos
7.1. Chino
8. Sistemas de numeración Posicionales
8.1. Babilónico
8.2. Maya
8.3 Sistema de numeración Inca8.4 La numeraciòn en guarani
9. Sistemas de numeración modernos
10. sistemas electrónicos digitales
11. Bibliografía

2-Introducción

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como
N= (R,S)
donde:
• N: es el sistema de numeración considerado (por ejemplodecimal, binario, etcétera).
• S: es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,2,3,4,5,6,7}; en el hexadecimal son {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.
• R: son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas sonbastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
3- Historia
Los hombres supieron asociar tempranamente a unacolección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etcetera. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en una envoltura de arcilla. Laeconomía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primerasnumeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.

4-El Concepto de Base
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema derepresentación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza unnúmero determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son lanumeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su...