Sistemas de numeracion

“SISTEMAS DE NUMERACIÓN”
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como:

Donde:
*  es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
*  es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9};en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
*  son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeraciónconsiderado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
SISTEMAS DE NUMERACIÓN A TRAVÉS DEL TIEMPO.* Sistema De Numeración Egipcio
El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor. Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.
* Sistema De Numeración Babilonia
Solo utilizaban dos símbolos: = 10 = 1. Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en quese colocan los símbolos. Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60.

* Sistema De Numeración Mapuche
Las equivalencias son las siguientes:
1 = kiñe
2 = epu
3 = küla
4 = meli
5 = kechu
6 = kayu
Sistema de numeración Maya Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para elnúmero cero. Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.
* Sistema De Numeración Romano
Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias:
Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten. Colocando un trazo sobre el símbolo,aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1.000
* Sistema De Numeración Binario
El Sistema de Numeración en base 2 o Sistema Binario, tiene su aplicación principal en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar los software que permiten el uso de computadores. En este Sistema seutilizan solamente dos símbolos: el 0 y el 1, llamados dígitos binarios que representan cualquier cantidad. Ejemplo: para convertir el numero 110001 en base 2 a base decimal se utiliza la siguiente tabla: 110001 2 = 1x2 ala 5+ 1x2 a la 4+0x2³+0x2²+0x 2 a la 1+1x2a la 0 = 32 + 16 +0 + 0 + 0 + 1=49 Entonces: 110001 2 = 49en el sistema Decimal. 2 5 2 4 2³ 2² 2 1 2 0 1 1 0 0 0 1
* Sistema De NumeraciónDecimal
El Sistema de Numeración Decimal es Posicional, lo cual significa que el valor de cada cifra depende de su posición en el Número. Por Ejemplo: Determinar el valor de posición de cada una de las cifras del número: 42.105.987 Orden Millones Miles Unidades Posición Decenas de Millón Unidades de Millón Centenas de Mil Decenas de Mil Unidades de Mil Centenas Decenas Unidades Símbolo Dm Um CMDM UM C D U Valor 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 Notación Exponencial 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 El Ejemplo quedaría 4 2 1 0 5 9 8 7
Clasificación:
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:
* En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la...