Sistemas de numeracion

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como
N=(S, R)
Dónde:
N es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
S es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; enel binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.
R son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeraciónconsiderado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Sistema decimal:
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del númerodiez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Aplicaciones del sistema decimal:
Actualmente se utiliza el sistema numérico decimal para indicar magnitudes o cantidades, el sistema consta de diez símbolos llamados cifras, que son:0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
El sistema decimal tiene varias aplicaciones:
Expresando dinero, peso, longitud, temperatura, superficies, etc.
En la vida diaria el sistema decimal también tiene varias aplicaciones:
* Cuando compras kilo y medio de tortillas = 1.5 Kg
* Cuando compras un refresco de 950 ml = 0.950 litros
* Cuando compras carne y pides medio kilo = 0.500 Kg o trescuartos = 0.750 Kg
* Cuando das tu estatura en algún cuestionario médico 1.65 m o tu peso 50.300 kg
* Cuando mides un lugar en tu recamara para comprar una cómoda y tiene que medir 90 cm = 0.90 m
* Cuando comparas un mantel para tu mesa tienes que medir al largo y ancho 0.80m x 1.80m
* Cuando tomas una medicina una cucharada = 5 ml = 0.005 litros
* Al calcular los gastos mensualesy promedio semanal.
* Al comparar precios de productos que vienen en distintas cantidades.
* Al preparar pizza (ingredientes en gramos).
* Al calcular el promedio corriendo 10m.
* Al pedir presupuesto para baldosar el piso.
* Al comprar pintura según $ por m2.
* Al comparar el consumo de combustible del auto. Etc.
Razones por las que diseñaron el sistema decimal:
Segúnlos antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.
Este sistema se diseñó debido a la falta de un sistema para contar ya que siempre contaban en los dedos y muchas veces se perdía la cuenta esta fue la razón principal para que crearan el sistema decimal.

Sistema Binario:
Elsistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Aplicaciones del sistema binario:
En1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel...