Sistemas De Numeracion
Páginas: 11 (2663 palabras)
Publicado: 11 de abril de 2012
SISTEMA DE NUMERACIÓN:
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
A través de la historia de la humanidad podemos encontrar muchos sistemas de numeración utilizados por diferentes culturas y asentamientos, tales son los siguientes casos:
* Sistemas de Numeración Aditivos.
Los sistemas aditivos sonaquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y lasalfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.
* El Sistema de Numeración Egipcio.
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema para describir los números en base diez utilizando jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades usando tantos de cada uno cómo fuera necesario.
Se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arribaabajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.
* El Sistema de Numeración Griego.
Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos para representar esascantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi), por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Los símbolos de 50, 500 y 5000 seobtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo.
Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente:
* El Sistema de Numeración Babilónico.
Entre las muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia sedesarrollaron distintos sistemas de numeración. En el II milenio A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidadeshasta llegar a 60.
A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y así sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.
* El Sistema de Numeración Maya.
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto; dos, tres, ycuatro puntos servían para 2, 3 y 4, el 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9, para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el
20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema debase 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto es un sistema posicional que se escribe de arriba a abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.
Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero y así indicar con él la ausencia de...
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
A través de la historia de la humanidad podemos encontrar muchos sistemas de numeración utilizados por diferentes culturas y asentamientos, tales son los siguientes casos:
* Sistemas de Numeración Aditivos.
Los sistemas aditivos sonaquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.
Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y lasalfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.
* El Sistema de Numeración Egipcio.
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema para describir los números en base diez utilizando jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades usando tantos de cada uno cómo fuera necesario.
Se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arribaabajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.
* El Sistema de Numeración Griego.
Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos para representar esascantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi), por este motivo se llama a este sistema acrofónico. Los símbolos de 50, 500 y 5000 seobtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo.
Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente:
* El Sistema de Numeración Babilónico.
Entre las muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia sedesarrollaron distintos sistemas de numeración. En el II milenio A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidadeshasta llegar a 60.
A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y así sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.
* El Sistema de Numeración Maya.
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto; dos, tres, ycuatro puntos servían para 2, 3 y 4, el 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9, para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el
20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema debase 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto es un sistema posicional que se escribe de arriba a abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.
Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero y así indicar con él la ausencia de...
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