sistemas de numeracion

Trabajo Práctico nº1
LOS SISTEMAS DE NUMERACION A LO LARGO DE LA HISTORIA

Taller de Pensamiento lógico matemático

Profesora: Manuela Sande

Alumno: Melisa Spinetti

Curso: 1º3 Nivel Inicial











En la conformación de los sistemas numéricos, las diversas civilizaciones recurrieron a distintos tipos de organización según su grado de desarrollo histórico. Laelección de uno u otro tipo contribuyó a facilitar las operaciones de cálculo y el mayor o menor avance de las civilizaciones. Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como donde:
es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
es el conjunto desímbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo máselaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se puedenrepresentar en dicho sistema.


Introducción. El Concepto de Base
  Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.
   En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó ala misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estasunidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.
 La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque conalguna irregularidad.
  Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
  Casi todoslos sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símboles que los hace poco prácticos.
  Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendoprocedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de...