Sistemas de numeracion
Páginas: 10 (2290 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2012
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
A.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Desde su origen, el hombre se ha visto en la necesidad de CONTAR Y ORDENAR los objetos de su uso, que lo ha obligado a crear una normas evolutivas con el transcursodel tiempo. El estudio de las distintas soluciones da lugar a los sistemas de numeración.
Se define como SISTEMA DE NUMERACIÓN a todo conjunto de símbolos ( letras, números, o de cualquier tipo ) que permita contar y ordenar objetos, y a las reglas establecidas para su uso. A cada símbolo ( dígito ) se le asigna un VALOR y a cada conjunto de símbolos, obtenido según las reglas prefijadas, sellama NÚMERO. El valor relativo de un símbolo dentro de un número se llama PESO.
Ejemplo : El conjunto formado por las cifras 0 a 9 y las reglas para contar, definen el sistema decimal, en el que cada cifra tiene un valor ( relativo a la unidad ). Un grupo ordenado de cifras forman un número ( 545 ). El peso de una cifra depende del lugar que ocupa ( unidades, decenas, centenas etc. )
Elconjunto de símbolos empleados forman la BASE del sistema y al número total de ellos se llama ORDEN del sistema.
A través de la Historia, la evolución de los sistemas de numeración es muy variada. Hasta llegar al sistema actual ( decimal ) introducido por los árabes, se ha pasado por sistemas de base 20 ( Mayas ), base 7 ( Romanos ) , etc. en los que la base han sido signos jeroglíficos, letras ynúmeros. En la actualidad todavía persisten en ele mundo occidental algunos sistemas además del decimal, empleados en la medida de magnitudes físicas ( como el sistema inglés ), que están en desuso.
1 SISTEMA DECIMAL
Es un sistema de orden 10, formado por las diez cifras ( signos ) del código numérico árabe ( 0 al 9 ). Los valores relativos de la base son :
9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2> 1 > 0
El 0 representa la " no existencia ", mientras que el 1 simboliza la unidad elemental. Cada cifra se diferencia de sus adyacentes en una unidad.
Los números inferiores a diez se obtienen con un símbolo correspondiente a la cifra representativa de la base. Los demás números se obtienen por asociación de cifras, de modo que su peso varia según su posición, multiplicando el valorintrínseco por 1, 10, 100, 1000, etc. de derecha a izquierda ( 10 n-1 siendo " n" la posición de la cifra )
Ejemplo : 1529
|Número |1 |5 |2 |9 | |
|
|Posición cifra |4 |3 |2 |1 | |
|
|Peso |103 |102|101 |100 | |
|
|Valor número |9 x 100 + 2 x 101 + 5 x 102 + 1 x 103 |
|
Las ventajas de este sistema son evidentes :
Los valores relativos de las cifras según su posición ( peso ) se obtienen multiplicando por potencias de 10
El conjunto de cifras de la base permite contar hasta números relativamentegrandes, empleando asociaciones de pocas cifras ( hasta casi un millón basta asociar 6 cifras )
Permite la numeración sencilla de fracciones de la unidad, utilizando el mismo código que para valores superiores
0, 593 = 5 x 0,1 + 9 x 0,01 + 3 x 0,001
Este sistema para valorar los números se llama " sistema de valoración por posición ". Se pueden formar sistemas de numeración decualquier base. Los sistemas de numeración más conocidos son el sistema binario ( base 2 ), sistema octal ( base 8 ), y sistema hexadecimal ( base 16 )
2 SISTEMA BINARIO
Como su nombre indica, es un sistema de orden 2, cuya base tiene dos únicas cifras del código árabe, 0 y 1, con los mismos valores que poseen en el sistema decimal. Es el sistema empleado en electrónica digital, por la...
A.- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Desde su origen, el hombre se ha visto en la necesidad de CONTAR Y ORDENAR los objetos de su uso, que lo ha obligado a crear una normas evolutivas con el transcursodel tiempo. El estudio de las distintas soluciones da lugar a los sistemas de numeración.
Se define como SISTEMA DE NUMERACIÓN a todo conjunto de símbolos ( letras, números, o de cualquier tipo ) que permita contar y ordenar objetos, y a las reglas establecidas para su uso. A cada símbolo ( dígito ) se le asigna un VALOR y a cada conjunto de símbolos, obtenido según las reglas prefijadas, sellama NÚMERO. El valor relativo de un símbolo dentro de un número se llama PESO.
Ejemplo : El conjunto formado por las cifras 0 a 9 y las reglas para contar, definen el sistema decimal, en el que cada cifra tiene un valor ( relativo a la unidad ). Un grupo ordenado de cifras forman un número ( 545 ). El peso de una cifra depende del lugar que ocupa ( unidades, decenas, centenas etc. )
Elconjunto de símbolos empleados forman la BASE del sistema y al número total de ellos se llama ORDEN del sistema.
A través de la Historia, la evolución de los sistemas de numeración es muy variada. Hasta llegar al sistema actual ( decimal ) introducido por los árabes, se ha pasado por sistemas de base 20 ( Mayas ), base 7 ( Romanos ) , etc. en los que la base han sido signos jeroglíficos, letras ynúmeros. En la actualidad todavía persisten en ele mundo occidental algunos sistemas además del decimal, empleados en la medida de magnitudes físicas ( como el sistema inglés ), que están en desuso.
1 SISTEMA DECIMAL
Es un sistema de orden 10, formado por las diez cifras ( signos ) del código numérico árabe ( 0 al 9 ). Los valores relativos de la base son :
9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2> 1 > 0
El 0 representa la " no existencia ", mientras que el 1 simboliza la unidad elemental. Cada cifra se diferencia de sus adyacentes en una unidad.
Los números inferiores a diez se obtienen con un símbolo correspondiente a la cifra representativa de la base. Los demás números se obtienen por asociación de cifras, de modo que su peso varia según su posición, multiplicando el valorintrínseco por 1, 10, 100, 1000, etc. de derecha a izquierda ( 10 n-1 siendo " n" la posición de la cifra )
Ejemplo : 1529
|Número |1 |5 |2 |9 | |
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|Posición cifra |4 |3 |2 |1 | |
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|Peso |103 |102|101 |100 | |
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|Valor número |9 x 100 + 2 x 101 + 5 x 102 + 1 x 103 |
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Las ventajas de este sistema son evidentes :
Los valores relativos de las cifras según su posición ( peso ) se obtienen multiplicando por potencias de 10
El conjunto de cifras de la base permite contar hasta números relativamentegrandes, empleando asociaciones de pocas cifras ( hasta casi un millón basta asociar 6 cifras )
Permite la numeración sencilla de fracciones de la unidad, utilizando el mismo código que para valores superiores
0, 593 = 5 x 0,1 + 9 x 0,01 + 3 x 0,001
Este sistema para valorar los números se llama " sistema de valoración por posición ". Se pueden formar sistemas de numeración decualquier base. Los sistemas de numeración más conocidos son el sistema binario ( base 2 ), sistema octal ( base 8 ), y sistema hexadecimal ( base 16 )
2 SISTEMA BINARIO
Como su nombre indica, es un sistema de orden 2, cuya base tiene dos únicas cifras del código árabe, 0 y 1, con los mismos valores que poseen en el sistema decimal. Es el sistema empleado en electrónica digital, por la...
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