sistemas de numeracion
Páginas: 7 (1507 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2015
Universidad Tecnológica del Centro de Veracruz
Materia:
Algebra
Tema:
Sistemas de NumeraciónProfesor:
Luis Carlos Zavala Rodríguez
Nombre:
Raúl Armando Fuentes Díaz
Fecha de entrega:
09 /septiembre/ 2015
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permitenrepresentar
datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que
un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.
Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), que
tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. El valor de cada posición es el
de una potencia de base 2,elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos
uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia
coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20=8+0+2+1=11
y lo escribimos así: 10112=1110
Sistema denumeración octal
En el sistema octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar
que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo
modo que la de los númerosbinarios, aunque, lógicamente, se emplea como base el número 8 en vez del 2.
La conversión de un número decimal a octal se hace del mismo modo: mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.
Por ejemplo:
122 : 8 = 15 Resto: 2
15 : 8 = 1 Resto: 7
1 : 8 = 0 Resto: 1
12210 = 1728
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL
En este sistema, los números se representancon dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades
decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores
que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico,
de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Ensayemos laconversión decimal a hexadecimal del número 1735:
1735 : 16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C (1210)
6 : 16 = 0 Resto: 6
173510 = 6C716
Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades,decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 +8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
Conversión entre los sistemas de numeración
Conversión entre números decimales y binarios
Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Por ejemplo, para convertir al sistema binario el...
Materia:
Algebra
Tema:
Sistemas de NumeraciónProfesor:
Luis Carlos Zavala Rodríguez
Nombre:
Raúl Armando Fuentes Díaz
Fecha de entrega:
09 /septiembre/ 2015
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permitenrepresentar
datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que
un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.
Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), que
tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. El valor de cada posición es el
de una potencia de base 2,elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos
uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia
coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20=8+0+2+1=11
y lo escribimos así: 10112=1110
Sistema denumeración octal
En el sistema octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar
que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo
modo que la de los númerosbinarios, aunque, lógicamente, se emplea como base el número 8 en vez del 2.
La conversión de un número decimal a octal se hace del mismo modo: mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.
Por ejemplo:
122 : 8 = 15 Resto: 2
15 : 8 = 1 Resto: 7
1 : 8 = 0 Resto: 1
12210 = 1728
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL
En este sistema, los números se representancon dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades
decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores
que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico,
de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Ensayemos laconversión decimal a hexadecimal del número 1735:
1735 : 16 = 108 Resto: 7
108 : 16 = 6 Resto: C (1210)
6 : 16 = 0 Resto: 6
173510 = 6C716
Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades,decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 +8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
Conversión entre los sistemas de numeración
Conversión entre números decimales y binarios
Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.
Por ejemplo, para convertir al sistema binario el...
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