Sistemas De Numeración

Páginas: 8 (1752 palabras) Publicado: 18 de noviembre de 2012
ÁREA CURRICULAR GRADO

S1

MATEMÁTICA BIMESTRE 3 SEMANA

4

TEMA CAPACIDAD DE ÁREA RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

DESTREZA APLICA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO INDICADORES
Aplica reglas para realizar conversiones entre diversos sistemas de numeración.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que nos permite leer y escribir todos los númerosválidos en el sistema. Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado, solo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema. A continuación hay 23 elementos (estrellitas). En nuestro sistema decimal se dice que hay 2 decenas y 3 unidades.

Encierra grupos de5 estrellitas y responde: ¿Cuántos grupos has formado?_________ ¿Cuántos elementos han quedado sin grupo? ______ Luego, las 23 estrellitas han sido trabajadas en un sistema de numeración de base 5. Su representación es ________ Al número fijo de unidades de un orden que se toman para formar una unidad del orden superior, se le llama base del sistema. Para indicar el sistema de numeración utilizadose añade como subíndice al número. Ejemplo 215(6), 127(8), 32331013(4) y 2568. Existen infinitos sistemas de numeración. BASE DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN: Es aquel número que nos indica la cantidad de unidades de un orden cualquiera que se quieren para formar una unidad de orden superior. Ejemplos  Sistema de Base 10 Diez unidades forman 1 decena (unidad de segundo orden), diez decenas forman 1centena (unidad de tercer orden), etc.  Sistema de Base 5 Cinco unidades de primer orden forman 1 unidad de segundo orden, cinco unidades de segundo orden forman 1 unidad de tercer orden, cinco unidades de tercer orden forman 1 unidad de cuarto orden, etc. Dibuja 13 elementos. En nuestro sistema decimal se dice que hay 1 decena y 3 unidades.

Forma grupos de 4 y responde:

Docentes: F.Bardales – J. Pajares

Primer Grado de Secundaria

¿Cuántos grupos has formado?__________________________________ ¿Cuántos elementos han quedado sin grupo? ______________________ ¿Cuál es el número resultante? _______________ PRINCIPALES SISTEMAS DE NUMERACIÓN Base 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 . . 16 ... Sistema Binario Ternario Cuaternario Quinario Senario Heptal Octal Nonario Decimal UndecimalDuodecimal ... ... Cifras disponibles 0,1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3, 4 0, 1, 2, 3, 4, 5 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B ... ...

Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ... ...

CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN a) En cualquier sistemade numeración existen tantas cifras como el valor de la base y con las combinaciones de ellas pueden formar todos los números posibles de dicho sistema. b) El mínimo valor que puede tomar una cifra en cualquier sistema es el cero y el máximo es una unidad menos que el valor de la base. c) La base de un sistema de numeración es un número entero positivo mayor que 1. d) La base de un sistema denumeración siempre es mayor que cualquiera de las cifras que se usan en dicho sistema. Ejemplo: 4271(5) : numeral mal escrito porque la cifra 7 > 5 (base) 314(7) : numeral bien escrito 1358(6) : numeral mal escrito porque la cifra 8 > 6 (base) 64103(8) : numeral bien escrito VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO DE LAS CIFRAS  Valor absoluto de una cifra (VA). Es el valor que toma una cifra por sí misma.  Valorrelativo de una cifra (VR). Es el valor que toma una cifra por la posición u orden que ocupa en el número. Ejemplos

VA = 5
3528

VA = 2
3 2 1 4(5)

VR = 500

VR = 2.52

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE LOS NÚMEROS Es un proceso que consiste en expresar un número como suma de los valores relativos de cada una de las cifras del número.

Docentes: F. Bardales – J. Pajares

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