Sistemas_de_particulas

DINÁMICA Sistema de Partículas
7.9 Una patinadora artística empieza a girar a 3rad·s-1 con los brazos extendidos. (a)Si su momento de inercia con los brazos encogidos es el 60% del que tiene con los brazos extendidos, ¿cuál es su velocidad angular cuando encoge los brazos? (b)¿En qué proporción varía su energía cinética?.

Momento angular de un sólido rígido.
7.29 Una rueda de bicicleta quetiene 0'36 m de radio se está moviendo a 6 m·s-1. La masa de la rueda es 2 kg. (a)¿Cuál es la velocidad angular de la rueda? (b)Suponiendo que la masa de la rueda está concentrada en su periferia, hallar su energía cinética. (c)¿Cuál es el momento angular de la rueda?.
Resp: (a) 16.7rad/s; (b) 4.33Kgm2/s
7.38 Un saltador deja el trampolín con el cuerpo extendido y hace un salto mortal a 3 rad·s-1.Si flexiona las piernas y apoya su pecho contra las rodillas, su momento de inercia decrece en un factor 5. (a)¿En qué factor variará su velocidad angular? (b)¿En qué factor variará su energía cinética de rotación?.

7.39 Una chica con los brazos extendidos tiene un momento de inercia de 2 kg·m2, y gira en un taburete con una velocidad angular de 6 rad·s-1. En un cierto instante, coge un objeto de3 kg en cada mano, y los mantiene a 0'8 m del eje de rotación. Si dichos objetos estaban inicialmente en reposo, ¿cuál es su velocidad angular?.

Resp: 2.05rad/s
7.58 En una bicicleta en marcha el momento cinético de las ruedas se dirige hacia la izquierda del ciclista. Si la bicicleta se lleva "sin manos", ¿qué efecto se produce cuando el ciclista se inclina hacia su izquierda? Explicarlo.7.59 Una chica de 50 kg de masa que se halla en pie en el centro de una masa giratoria se hace girar a 1'5 rev por segundo. En cada mano sostiene una masa de 6 kg e inicialmente éstas se hallan pegadas a su cuerpo. Hacer una estimación de su velocidad de rotación cuando extienda los brazos hacia afuera. (Despreciar el momento de inercia de la mesa giratoria).
Resp: 0.2 rev/s
7.60 Un insecto de 10-3kg de masa camina por el borde de un plato de tocadiscos de 0'5 kg de masa y 0'15 m de radio. Si el insecto llega al lugar del plato desde donde partió, ¿cuánto habrá girado el plato? (Despreciar el rozamiento en los soportes y tratar el plato como un cilindro macizo.)

7.65 Un hombre sentado en un taburete que gira sin rozamiento sostiene en cada mano una masa de 5 kg. Con las manos en su regazoel momento de inercia con respecto a un eje vertical es 20 kg·m2 . Con los brazos estirados hacia afuera el momento de inercia total es 35 kg·m2. Inicialmente el hombre tiene una velocidad angular de 3 rad·s-1 con los brazos en el regazo. (a)¿Cuál es la velocidad angular del hombre cuando extiende los brazos? (b)Si el hombre suelta las masas cuando tiene los brazos extendidos, ¿cuál es entonces suvelocidad angular?.
Resp: (a) 1.71 rad/s; (b) 1.71 rad /s
7.66 Un saltador de altura h desea dar un doble salto hacia adelante con los brazos alrededor de sus piernas encogidas. Salta del trampolín en posición erguida con una velocidad angular de 2'0 rad·s-1. Su radio de giro es 0'25 h cuando está erguido y 0'1 h en la posición encogida. (a)¿Cuál es la velocidad angular en la posición encogida?(b)¿Cuál es el tiempo mínimo necesario para dar dos vueltas completas? (c)Si inicialmente no tiene velocidad vertical de traslación, ¿cuál es la mínima altura que ha de tener el trampolín sobre el agua para que el atleta consiga su doble salto? (d)¿Las personas altas tienen alguna ventaja en este ejercicio?.


RESNICK


21. En el acto de saltar desde un trampolín, un clavadista cambió se velocidadangular de cero a 6.20 rad/s en 220 ms. La inercia de rotación del clavadista es de 12.0 kg·m2. (a) Halle la aceleración angular durante el salto. (b) ¿Qué torca externa actuó sobre el clavadista durante el salto?
Resp: (a) 28.2 rad/s2 (b) 338Nm
26. La puerta de bisagras más pesada del mundo se encuentra en el Lawrence Livermore Laboratory, en una instalación para probar neutrones. La puerta...