Sistemas de primer y segundo orden
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
DINAMICA APLICADA Y TEORIA DE CONTOL
LABORATORIO:
SISTEMAS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN
INTEGRANTES
LUZ ELENA FUENTES ||
FERNANDO ROQUE | 8-779-2216 |
GRUPO 1 II 133
22 DE JUNIO DE 2011
Laboratorio de dinámica aplicada y teoría de control.
INTRODUCCION
Sistema de segundo orden
Un sistema desegundo orden es representado por la siguiente ecuación diferencial:
Donde 1 a , 0 a y b son constantes.
La ecuación diferencial antes mostrada tiene como función de transferencia la siguienteexpresión:
Donde y ω n son las características dinámicas de un sistema.
ω n --- Frecuencia natural. Que es un indicador de la rapidez de respuesta.
---- Coeficiente de amortiguamiento.El cual proporciona una idea del grado de oscilación de la respuesta.
Polos de un sistema.
Son las raíces del denominador de la función de transferencia; de ellos depende la respuesta de unsistema. Para un sistema de segundo orden los polos se expresan como:
De los polos del sistema se desprenden tres casos para el coeficiente de amortiguamiento con los cuales se clasifican lossistemas dinámicos de segundo orden.
1)
* Se tienen 2 raíces reales diferentes, en este caso se dice que el sistema es sobreamortiguado.
2)
Se tienen 2 raíces complejas conjugadas, sedice que el sistema es subamortiguado.
3)
Se tienen 2 raíces reales iguales, se dice que el sistema es críticamente amortiguado. ependiendo del valor que tome el sistema tendrá diferentescomportamientos, como se muestra de forma esquemática en la figura.
RESULTADOS
SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
Función impulso unitario en matlab.
Gráfico correspondiente para T = 10 seg
Gráficocorrespondiente para T = 5 seg
Función escalón unitario en matlab.
Gráfico correspondiente para T = 5 seg
Gráfico correspondiente para T = 10 seg
Función rampa unitaria
Gráfico...
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