Sistemas de produccion

ACTIVIDAD 7

1. Se lanzan tres monedas sucesivamente y se consideran los siguientes sucesos:
 
A=”obtener cruz en el primer lanzamiento”.
B= “obtener algunacara”.
C= “obtener dos cruces”.
 
Se desea saber:
 
a)       Si A y B son incompatibles.
b)       Si A y B son independientes.
c)       Si A y C son incompatibles.d)       Si A y C son independientes

SOLUCION:
Al lanzar tres monedas al aire obtenemos como posibles resultados las Variaciones con repetición de 2elementos tomados 3 a 3 Estos son:
C= CARA += CRUZ
CCC | C++ |
CC+ | +C+ |
C+C | ++C |
+CC | +++ |

El suceso A está formado por los sucesos elementales:
A={(+CC), (+C+), (++C), (+++) }
El B por:
B= {(CCC), (CC+), (C+C), (+CC), (C++), (+C+), (++C)}
Y el C por:
C= {(C++), (+C+), (++C)}

Pregunta a):
Como, A y B no sonincompatibles.
Pregunta b):     

Para ver si A y B son independientes hay que comprobar si p(B/A)=p(B), en caso de ser falsa igualdad anterior no serán independientes.Veamos:

Luego A y B no son independientes.
Pregunta c):    
 Como, A y C no son incompatibles.
Pregunta d):    Calculemos:
 
Y siendo distintos ambos resultados,los sucesos A y C no son independientes.

2. De una baraja española de 40 cartas ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caballo seguido de un tres, reintegrando laprimera carta? ¿Y sin reintegrarla

SOLUCION:
Llamamos:
A= “sacar un caballo”
B= “sacar un tres”
Si reintegramos la primera carta, los sucesos son independientes y setiene:

Si no reintegramos la primera carta los sucesos son dependientes y se tiene:
Llamando:
C= “sacar un caballo la 1ª carta”
D= “sacar un 3 la 2ª carta”