Sistemas De Produccion

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Modelos de ubicacion de plantas
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Diseno de Sistemas de Produccion (DSP)


20 de abril de 2012

Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad de Concepcion

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Introduccion

Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad de Concepcion

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Analisis de ubicacion

Para ubicar que ?
Aeropuerto
Escuela
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Almacen
Planta de tratamiento
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Plantade produccion

Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad de Concepcion

Ejemplos de objetivos

Objetivos
Minimizar la suma de las distancias ponderadas entre la
nueva planta y las otras plantas existentes (problema de la
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ubicacion minisuma)
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Minimizar la distancia maxima entre la nueva planta y
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cualquier planta existente (problema de la ubicacion
minimax)Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad de Concepcion

Medidas de distancia

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Metricas
Medida rectil´nea o de Manhattan: las distancias se miden
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a lo largo de trayectorias ortogonales entre s´ (e.g., AGV
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que se mueve por los pasillos)
Medida euclidiana: las distancias se miden sobre la
trayectoria en l´nea recta entre dos puntos (e.g., banda
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transportadoraentre dos estaciones de trabajo)
Distancia de la trayectoria de flujo: las distancias se miden
sobre la trayectoria real recorrida entre dos puntos
(veh´culo de transporte)
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Universidad de Concepcion

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Problema de la ubicacion de una planta
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(metrica rectil´nea)
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Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad deConcepcion

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Problema de la ubicacion de una planta rectil´nea
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Notacion
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X = (x , y ) : ubicacion de la nueva planta
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P = (ai , bi ) : ubicacion de una planta existente
i = 1, 2, ..., m
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wi : ponderacion asociada con el viaje entre la nueva
planta y la planta existente i
d (X , Pi ) : distancia entre la nueva planta y la planta
existente
NOTA: en general se supone el costoproporcional a la
distancia recorrida

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Universidad de Concepcion

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Problema de la ubicacion de una planta considerando
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una metrica rectil´nea
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Objetivo
m

min f (X ) =

wi · d (X , Pi )
i =1

Para un modelo rectil´neo se tiene:
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d (X , Pi ) = |x − ai | + |y − bi |

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Universidad deConcepcion

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Problema de la ubicacion minisuma de
una sola planta

Departamento de Ingenier´a Industrial
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Universidad de Concepcion

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Problema de la ubicacion minisuma de una sola planta

Objetivo
m

min f (X ) =

m

wi · |x − ai | +
i =1

·|y − bi |
i =1

Caracter´sticas
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Los valores de x e y se pueden calcular de forma
independiente

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Problema de la ubicacion minisuma de una sola planta

Caracter´sticas
ı
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Para encontrar el valor optimo de X se emplean dos
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propiedades matematicas de tal solucion:
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La coordenada x de la nueva planta sera igual a la
coordenada x de alguna planta existente.
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La coordenada x optima, no estara a mas de la mitad delo
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que la ponderacion total esta a la izquierda de x y no
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estara a mas de la mitad de lo que la ponderacion total
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esta a la derecha de x (condicion de la mediana).
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NOTA: estas condiciones tambien se ocupan para y .

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Universidad de Concepcion

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Ubicacion minisuma de una nueva maquina
herramienta para undepartamento de mantenimiento
Ejemplo 1
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Considere que existen maquinas que tienen relacion de
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manejo de materiales con la nueva maquina que se desea
ubicar.
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Las maquinas existentes se encuentran en los puntos
P1 = (1, 1), P2 = (5, 2), P3 = (2, 8), P4 = (4, 4), P5 =
(8, 6),.
El costo por distancia unitaria recorrida es igual entre la
´
´
maquina nueva y cada maquina existente.
´
´...