Sistemas de referencia
Páginas: 5 (1051 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2010
Sistemas de referencia inerciales y no-inerciales
Las leyes de Newton constituyeron un éxito intelectual notable, que podía explicar una amplia variedad de sistemas reales. En esos sistemas las fuerzas que se ejercían unas partículas a las otras, satisfacían dichas leyes. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por laspartículas no se cumplen estrictamente. Los sistemas de referencia inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales (no-ficticias) que se ejercen entre sí las partículas del sistema.
Los sistemas de referencia no inerciales pueden tratarse siguiendo dos posibilidades lógicas:
1.Introduciendo las llamadas fuerzas ficticias o inerciales, que no sonrealizadas concretamente por ninguna partícula y tiene que ver con la rotación o aceleración del origen del sistema de referencia.
2.Generalizando las leyes de Newton a una forma más general que pueda ser aplicable a cualquier sistema de referencia. Esta segunda posiblidad es precisamente el camino que siguieron formulaciones más generales de la mecánica clásica como la mecánica lagrangiana y lamecánica hamiltoniana.
La existencia de esta segunda posibilidad lleva a buscar una caracterización más general de los sistemas de referencia inerciales, que sea lógicamente dependiente de las leyes de Newton. De hecho, en mecánica clásica y teoría de la relatividad especial, los sistemas inerciales pueden ser caracterizados de forma muy sencilla: un sistema inercial es aquel en el que lossímbolos de Christoffel obtenidos a partir de la función lagrangiana se anulan.
En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, y toda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.
[editar] Características de los sistemas inerciales
El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referenciainercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que sedesplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
[editar] Sistemas de referencia no inerciales
Artículo principal: Sistema de referencia no inercial
Dado un sistema dereferencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero es no inercial.
Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad de rotación constante o variable, respecto a los del primero, no es inercial.
En un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia noinercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias que dependen del tipo de no-inercialidad del sistema.
[editar] Sistemas inerciales en mecánica newtoniana
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos que verifican las leyes de Newton. En un sistema noinercial las leyes de Newton no se cumplen para las fuerzas reales, y las leyes de Newton no son aplicables a menos que se introduzcan las llamadas fuerzas ficticias. Por tanto, en el marco de la mecánica newtoniana la clase de los sistemas de referencia inerciales coincide con la clase de los sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton.
Para ver esto último necesitamos considerar un...
Las leyes de Newton constituyeron un éxito intelectual notable, que podía explicar una amplia variedad de sistemas reales. En esos sistemas las fuerzas que se ejercían unas partículas a las otras, satisfacían dichas leyes. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por laspartículas no se cumplen estrictamente. Los sistemas de referencia inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales (no-ficticias) que se ejercen entre sí las partículas del sistema.
Los sistemas de referencia no inerciales pueden tratarse siguiendo dos posibilidades lógicas:
1.Introduciendo las llamadas fuerzas ficticias o inerciales, que no sonrealizadas concretamente por ninguna partícula y tiene que ver con la rotación o aceleración del origen del sistema de referencia.
2.Generalizando las leyes de Newton a una forma más general que pueda ser aplicable a cualquier sistema de referencia. Esta segunda posiblidad es precisamente el camino que siguieron formulaciones más generales de la mecánica clásica como la mecánica lagrangiana y lamecánica hamiltoniana.
La existencia de esta segunda posibilidad lleva a buscar una caracterización más general de los sistemas de referencia inerciales, que sea lógicamente dependiente de las leyes de Newton. De hecho, en mecánica clásica y teoría de la relatividad especial, los sistemas inerciales pueden ser caracterizados de forma muy sencilla: un sistema inercial es aquel en el que lossímbolos de Christoffel obtenidos a partir de la función lagrangiana se anulan.
En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, y toda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.
[editar] Características de los sistemas inerciales
El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referenciainercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial.
La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial.
Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que sedesplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
Por combinación de los tres casos anteriores, tenemos que cualquier sistema de referencia desplazado respecto a uno inercial, girado y que se mueva a velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.
[editar] Sistemas de referencia no inerciales
Artículo principal: Sistema de referencia no inercial
Dado un sistema dereferencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero es no inercial.
Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro cuyos ejes roten, con velocidad de rotación constante o variable, respecto a los del primero, no es inercial.
En un sistema en rotación, o moviéndose con aceleración respecto a un sistema inercial da lugar a un sistema de referencia noinercial, y en él no se cumplen las leyes de Newton. En un sistema no-inercial para justificar el movimiento además de las fuerzas reales necesitamos introducir fuerzas ficticias que dependen del tipo de no-inercialidad del sistema.
[editar] Sistemas inerciales en mecánica newtoniana
En mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos que verifican las leyes de Newton. En un sistema noinercial las leyes de Newton no se cumplen para las fuerzas reales, y las leyes de Newton no son aplicables a menos que se introduzcan las llamadas fuerzas ficticias. Por tanto, en el marco de la mecánica newtoniana la clase de los sistemas de referencia inerciales coincide con la clase de los sistemas en los que se satisfacen las leyes de Newton.
Para ver esto último necesitamos considerar un...
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