sistemas de refrigeracion

INTRODUCCIÓN


La enorme importancia de las ecuaciones diferenciales y en diferencias para los Ingenieros, y especialmente en sus aplicaciones, se debe principalmente al hecho de que la investigación de muchos problemas de ciencia y tecnología puede reducirse a la solución de tales ecuaciones. Los cálculos que requiere la construcción de maquinaria eléctrica o de dispositivos radiotécnicos, elcálculo de trayectorias de proyectiles, la investigación de la estabilidad de aeronaves en vuelo o del curso de una reacción química, todo ello depende de la solución de ecuaciones diferenciales que requieren de técnicas de gran desarrollo en la actualidad como la modelación y la simulación.
Se estudia la Transformada de Laplace y sus múltiples aplicaciones en la solución de problemas de valorinicial, se estudian con detenimiento la convolución de funciones y las transformadas de funciones periódicas.
Por último se hace una introducción a las ecuaciones diferenciales en diferencias de primer orden con coeficientes constantes y problemas de modelado, a las ecuaciones en diferencias de segundo orden homogéneas con coeficientes constantes y problemas de modelado.CAPITULO I

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA:

Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena aproximación a la temperatura de una sustancia usando la ley de enfriamiento de newton. Esta puede enunciarse de la siguiente manera:
La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y elcuerpo. Suponiendo que la constante de proporcionalidad es la misma ya sea que la temperatura aumente o disminuya, entonces la ecuación diferencial de la ley de enfriamiento es:

Ley De Enfriamiento De Newton:

dT/dt=-K(T-Tm)


Donde:
T = Temperatura de un cuerpo
t = tiempo
Tm = Temperatura del medio ambiente


La transferencia de calor está relacionada con los cuerposcalientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.





La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito,debido a una diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor, calentar una corriente fría, etc. En virtud de lo anterior es importante hacer una introducción al conocimiento de losprocesos de transferencia de calor a través de la determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.

Una formulación más precisa del enfriamiento de un cuerpo en un medio necesita un análisis de flujo de calor del cuerpo cálido en un medio heterogéno de temperatura. La aplicabilidad de esta leysimplifica viene determinada por el valor del numero de biot.
En la actualidad el enfriamiento newtoniano es utilizado especialmente en modelos climáticos como una forma rápida y computacionalmente menos para calcular la evolución de temperatura de la atmosfera. Estos cálculos son muy útiles para determinar las temperaturas así como para predecir los acontecimientos de los fenómenos naturales.OBJETIVOS GENERALES:

Demostrar mediante el modelo matemático ley de enfriamiento cuando el método de ecuaciones diferenciales la rapidez con la que la temperatura de un cuerpo cambia en relación a la temperatura ambiente y el cuerpo.

Proporcionar una introducción a los procesos de transferencia de calor a través de la determinación experimental de la ecuación empírica que relaciona la...