sistemas de unidades

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

LUGAR GEOMÉTRICO
Definición
Lugar geométrico es el conjunto de puntos (x, y ) en el plano que cumplen con
una misma propiedad o condición geométrica.
representada mediante una ecuación de la forma

Dicha

condición

es

f ( x, y ) = 0
El conjunto de puntoscuyas coordenadas satisfacen tal ecuación recibe el
nombre de gráfica de la ecuación; o bien, su lugar geométrico.
Un lugar geométrico puede cumplir con una o más condiciones a la vez.

Ejemplos delugares geométricos:
1. La circunferencia es el lugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y )
en el plano XY que equidistan de un punto fijo llamado centro. Esto
queda representado mediante laecuación:
( x − h) 2 + ( y − k ) 2 = r 2
en donde ( h, k ) son las coordenadas del centro C de la circunferencia, y
r es el radio.

r
C
P ( x, y )

d ( P, C ) = r
Figura 1. Lacircunferencia

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2. La elipse es el lugar geométrico delconjunto de puntos P ( x, y ) en el
plano XY tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2

( 2a ) .

de ese plano es constante e igual a

Los puntos fijos F1 y F2

reciben elnombre de focos de la elipse.

d ( P, F1 ) + d ( P, F2 ) = 2a
P ( x, y )

F1

F2

Figura 2. La elipse

3. La parábola es el lugar geométrico del conjunto de puntos P ( x, y ) en el
planoXY tales que su distancia a una recta fija en el mismo plano es
siempre igual a su distancia a un punto fijo F que no pertenece a la
recta. Al punto fijo F se le llama foco y a la recta fija se lellama directriz
de la parábola.
d ( P, F ) = d ( P, L )

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