SISTEMAS DIGITALES I

INDICE
1. Sistemas Numéricos y Códigos
1.1. Sistemas Numéricos y Códigos
…………………………………………... 2
1.2. Sistema Binario
…………………………………………………………… 4
1.3. Sistemas Octal y Hexadecimal
…………………………………………... 8
1.4. Claves y Códigos …………………………………………………………... 12
2. Compuertas Lógicas
2.1 Compuertas Lógicas ………………………………………………………… 20
2.2 Tipos de Compuertas ……………………………………………………….. 20
2.3 CaracterísticasGenerales ……………………………………………………. 27
3 . Álgebra de Boole
3.1. Álgebra de Boole …………………………………………………………… 31
3.2. Simplificación de Funciones ……………………………………………….. 35
3.3. Implementación de Circuitos Lógicos Combinacionales ……………………. 45
4. Circuitos Integrados
4.1 Familias Lógicas ……………………………………………………………..
4.2 Características de las Familias ……………………………………………..
4.3 Tipos de Circuitos de Salida………………………………………………..
4.4 Dispositivos Especiales ……………………………………………………..

50
50
53
59

5. Sistemas Lógicos Combinatorios
5.1 Sistemas Lógicos Combinatorios …………………………………………… 64
5.2 Codificadores y Decodificadores ……………………………………………. 68
5.3 Dispositivos Lógicos Programables ………………………………………….. 73
Prácticas Recomendadas ……………………………………………………………… 86

1

1. Sistemas Numéricos y
Códigos

2

1.1 Sistemas Numéricos y Códigos
Un sistema numérico es aquelque nos permite representar cantidades abstractas
denominadas números. En general se pueden dividir en posicionales y no posicionales. Los
posicionales son aquellos en donde dependiendo del lugar que ocupa el dígito en el número,
tiene un valor o peso definido; el dígito que se encuentra en el extremo derecho en esta
clase de sistemas, es el de menor peso, mientras que el que se encuentre en elextremo
izquierdo es el de mayor peso.
El sistema numérico decimal es posicional por ejemplo, en el número 265 se representan
centenas, decenas y unidades respectivamente:
2 6 5
Unidades
Decenas
Centenas
La base de un sistema numérico se refiere al número de símbolos básicos usados, los más
usuales son base diez, dos, ocho y dieciséis:


El sistema Decimal corresponde al sistema base diez, ya queestá compuesto por
diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.



El sistema Binario corresponde al sistema base dos, y está compuesto por los
dígitos: 0, 1; estos dígitos son llamados bits; el bit de menor peso es llamado bit
menos significativo LSB (less significative bit), mientras que el de mayor peso es
conocido como bit más significativo MSB (most significative bit).



El sistema Octalcorresponde al sistema base ocho, y está compuesto por los dígitos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.



El sistema Hexadecimal corresponde al sistema base dieciséis, y está compuesto
por los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; las letras de la A a la F,
equivalen a los números 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente.

En general, se identifica la base del número, porque éste último poseeun subíndice con la
inicial del nombre del sistema o el número de la base a la que pertenece; debido a que el
sistema que comúnmente se maneja es el decimal, se puede omitir el uso del subíndice por
ejemplo:
986110
10102
76058
23C416

O
O
O
O

9861D o
9861 ……………..
1010B ................................................
7605O ……………………………….
23C4H ……………………………….

Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal

3Para poder hacer una asociación entre los diferentes sistemas numéricos, es necesario poder
convertir de cualquier base a la base decimal y viceversa.

Conversión de base N a base Diez.
di...d3 d2 d1 d0 base =>
base i = Numero10

d0 x base 0 + d1 x base1 + d2 x base 2 + d3 x base 3 +……+ di x

La fórmula se describe como sigue: se inicia con el digito de menor peso (d 0) y se
multiplica por la baseelevada a la potencia cero, este resultado se suma con la
multiplicación del siguiente digito por la base elevada a la potencia uno y así sucesivamente
hasta llegar al digito de mayor peso (di).
Ejemplos:
10102

=>

76058

=>

23C4H

=>

0 x 2 0 + 1 x 21 + 0 x 2 2 + 1 x 2 3 = 0 x 1+ 1 x 2 + 0 x 4+ 1x 8
= 0 + 2 + 0 + 8 = 10 10
5 x 8 0 + 0 x 81 + 6 x 8 2 + 7 x 8...