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Páginas: 4 (849 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2014
Repaso
SD I
Agenda (Parte I)
Operaciones Fundamentales
Teoremas del álgebra de Boole
Ecuación y tabla de verdad
Construcción de funciones y minimización de
teoremasCompuertas
Operaciones Fundamentales: OR
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
F
0
1
1
1
A
A
B
F
B
Foco
Operaciones Fundamentales: AND
A
0
0
1
1
A
B
B
0
1
0
1
F0
0
0
1
B
F
A
Foco
Operaciones Fundamentales: NOT
A
0
1
F
1
0
A
Foc
o
Resumiendo…
Posibles funciones de dos
entradas
Usando dos variables de entradapueden haber 16 posibles
funciones
En general hay 2(2^n) funciones de n entradas
Teoremas del Álgebra
de Boole
Elementales:
A + 0 = AA + 1 = 1 Ax0 = 0
Conmutativa:
A+B=B+A
AB = BA
Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
Ax1 =A
A(BC) = (AB)C.
Distributiva:
A(B + C) = AB + AC
Teoremas del Álgebra
de Boole
Idem potencia:
AxA= AA+ A= A
Complementaria:
AA
+
=1
Ax
Absorción:
A + BA = A
Doble negación:
(A) = A
A
= 0.
Teoremas del Álgebra
de Boole
Leyes de D’Morgan:
A
A+B = xB
AB =A+ A B = A+B
A +B
Construcción de funciones y
minimización con teoremas
Tomemos esta función, F(a,b,c,d) y reduzcámosla:
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C
F = A (1 + BD) + AB(D + 1)+ A ( C + C )
F = A(1) + AB(1) + A(1)
Que teoremas
utilizamos
en cada
minimización?
F = A + AB + A = A + AB = A + B *
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C = A + B
Construcción defunciones y
minimización con teoremas
F(a,b,c,d) representada en
compuertas.
ABCD
ABCD
A
F
B
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C = A + B
F
Ejercicio
Construir la ecuación, ydespués minimizarla
haciendo uso de los teoremas y construirla ya
minimizada.
F = ABC + ABC + ABC + ABC
Ejercicio
Construida
con compuertas lógicas
AB C
F
Ejercicio
...
SD I
Agenda (Parte I)
Operaciones Fundamentales
Teoremas del álgebra de Boole
Ecuación y tabla de verdad
Construcción de funciones y minimización de
teoremasCompuertas
Operaciones Fundamentales: OR
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
F
0
1
1
1
A
A
B
F
B
Foco
Operaciones Fundamentales: AND
A
0
0
1
1
A
B
B
0
1
0
1
F0
0
0
1
B
F
A
Foco
Operaciones Fundamentales: NOT
A
0
1
F
1
0
A
Foc
o
Resumiendo…
Posibles funciones de dos
entradas
Usando dos variables de entradapueden haber 16 posibles
funciones
En general hay 2(2^n) funciones de n entradas
Teoremas del Álgebra
de Boole
Elementales:
A + 0 = AA + 1 = 1 Ax0 = 0
Conmutativa:
A+B=B+A
AB = BA
Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
Ax1 =A
A(BC) = (AB)C.
Distributiva:
A(B + C) = AB + AC
Teoremas del Álgebra
de Boole
Idem potencia:
AxA= AA+ A= A
Complementaria:
AA
+
=1
Ax
Absorción:
A + BA = A
Doble negación:
(A) = A
A
= 0.
Teoremas del Álgebra
de Boole
Leyes de D’Morgan:
A
A+B = xB
AB =A+ A B = A+B
A +B
Construcción de funciones y
minimización con teoremas
Tomemos esta función, F(a,b,c,d) y reduzcámosla:
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C
F = A (1 + BD) + AB(D + 1)+ A ( C + C )
F = A(1) + AB(1) + A(1)
Que teoremas
utilizamos
en cada
minimización?
F = A + AB + A = A + AB = A + B *
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C = A + B
Construcción defunciones y
minimización con teoremas
F(a,b,c,d) representada en
compuertas.
ABCD
ABCD
A
F
B
F = A + ABD + ABD + AB + AC + A C = A + B
F
Ejercicio
Construir la ecuación, ydespués minimizarla
haciendo uso de los teoremas y construirla ya
minimizada.
F = ABC + ABC + ABC + ABC
Ejercicio
Construida
con compuertas lógicas
AB C
F
Ejercicio
...
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