Sistemas digitales

2º INGENIERÍA INDUSTRIAL

TEORÍA DE CIRCUITOS Y SISTEMAS
PRACTICA 2 LABORATORIO: IDENTIFICACIÓN SERVOMOTOR

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA • Comprender el proceso general a seguir para la identificación de un sistema: ü modelado teórico ü medidas experimentales Modelar el comportamiento del conjunto motor-freno de la práctica en cuanto a dos variables de salida: o Velocidad alcanzada por el motoro Intensidad consumida por el motor

freno

•

motor

1. IDENTIFICACIONES A REALIZAR

Primera identificación: • • Variable de entrada: tensión aplicada al motor Variable de salida: velocidad en el eje del motor

El objetivo será obtener la función de transferencia que relaciona la tensión aplicada al motor con la velocidad del mismo: V(s) G1(s) W(s)

Segunda identificación: • •Variable de entrada: tensión aplicada al motor Variable de salida: intensidad en los devanados del motor

El objetivo será obtener la función de transferencia que relaciona la tensión aplicada al motor con la intensidad que circula por sus devanados: V(s) G2(s) I(s)

Práctica 2 laboratorio: identificación servomotor

1

´Teoría de Circuitos y Sistemas

2. RESULTADOS TEÓRICOS PREVIOSG1(s): relación voltaje/velocidad de giro De acuerdo con los desarrollos llevados a cabo en la práctica realizada anteriormente con el servomotor, la función de transferencia G1(s) tiene el siguiente aspecto:

V(s)

K P (K P KV + RB ) 1 + sRJ (K P KV + RB )

W(s)

V(s)

K 1 + Ts

W(s)

Las variables que intervienen en la función de transferencia son: • • • • • KP: constante de par delmotor KV: constante de velocidad del motor (relación velocidad / fuerza electromotriz) R: resistencia de los devanados del motor J: momento de inercia del conjunto motor-freno B: coeficiente de rozamiento viscoso del freno (se supone constante durante cada experimento)

Y los coeficientes K y T equivalen a:

K= T=

KP K P ⋅ KV + R ⋅ B R⋅J K P ⋅ KV + R ⋅ B

Los desarrollos de la prácticaanterior también nos llevaban a representar la respuesta ante entrada escalón correspondiente a una función de transferencia de primer orden como la obtenida; en otras palabras: cómo se comporta la velocidad del motor si se incrementa bruscamente la tensión que se aplica al mismo:

v(t)

? (t) K

1 0.632 K

0 0 t (seg)

0 0 T t (seg)

señal de entrada: escalón de tensión

señal de salida:cambio velocidad motor

Por lo tanto, el experimento a realizar consistirá en aplicar un escalón de tensión al motor y observar el comportamiento de la velocidad del eje. A partir de la gráfica obtenida en el osciloscopio, se podrán determinar los valores para los coeficientes K y T.

Práctica 2 laboratorio: identificación servomotor

2

´Teoría de Circuitos y Sistemas

G2(s): relaciónvoltaje/intensidad en los devanados De acuerdo también con los desarrollos llevados a cabo en la práctica anterior, la función de transferencia G2(s) tiene el siguiente aspecto:
1 + sJ B B ⋅ RB + K P KV 1 + sRJ (RB + K P KV )

V(s)

I(s)

V(s)

K⋅

1 + TN s 1 + TD s

I(s)

Las variables que intervienen en la función de transferencia son conocidas del ejemplo anterior. Y loscoeficientes K, TN, y TD equivalen a:

K=

B RB + K P KV

TN =

J B

TD =

RJ RB + K P KV

Los desarrollos de la práctica anterior también nos llevaban a representar la respuesta a escalón correspondiente a una función de transferencia de primer orden con un cero como la obtenida; en otras palabras: qué sucede con la intensidad que circula por los devanados del motor si se incrementabruscamente la tensión que se aplica al mismo:
v(t) ? (t) KTN/TD 1 K 0 0 t (seg) 0 0 TD t (seg) 0.632 K(TN/TD-1)

señal de entrada: escalón de tensión

señal de salida: incremento de intensidad

Por lo tanto, el experimento a realizar consistirá en aplicar un escalón de tensión al motor y observar el comportamiento de la intensidad. A partir de la gráfica obtenida en el osciloscopio, se podrán...