sistemas digitales


1.- Un sistema digital de 8 bits realiza las siguientes operaciones aritméticas. Los números se interpretan como números signados en sistema numérico complemento a 2.
a) 0111_1111 b) 0101.1100(tiene fracciones) c) 0110_0100
- 1000_0000 + 1010.0100 (en punto fijo) + 0001_1100



d) Para cada uno de los incisos anteriores indiquelos valores en decimal que se están procesando e intérprete y explique los resultados.
a) Indeterminado en 8 bits este es un caso especial en el que el numero 128 no se puede expresar en numeronegativo

b) 0101.1100 (tiene fracciones) = 1x22 + 1x20 . 1x2-1 +1x2-2 = 4+1. 0.5+0.25 0 = 5.75
+ 1010.0100 (en punto fijo) =-1x23 + 1x21 . 1x2-2 = -8+2.0.25 =-6.25
1111.10 =-0.5
c)0110_0100 dec 100
+ 0001_1100 dec 285
1000_0000 128

e) Exprese los resultados de a), b), c) en hexadecimal
a) N/A
b)-0x.5
c) 0x80


2.- Simplificar las siguientesecuaciones:
a)
Z=(A+A) (A+B) (A+C) + (B+A) (B+B) (B+C) + (C+A) (C+B) (C+C)
Z=A(A+B)(A+C) + B (B+A)(B+C) + C(C+A)(C+B)
Z=AA+(BC) + BB(AC) + CC (AB)
Z=A+(BC) + B(AC) + C(AB)




b)Z=(A+B+C’)(C’D+C;C+A’C’)
Z=AC’D+AA’C+BC’D+B’A’C+C’C’D+A’C’C
Z=AC’D+BC’D+BA’C+D+A’+C
Z=A(C’D)+B(C’D)+BAC+D+A’+C
Z=A(C’D)+B(C’D)+BAC+D+A’+C
Z=A+B(C’D)+BAC+D+A’+C


c)
d)




3a)Z=A+BC+AD+B’
Z=ABCD+AB’C’D’+ABCD+A’BCD’+ABCD+AB’C’D+ +A’B’C’D’
Z=ABCD+ AB’C’D’+ A’BCD’+ AB’C’D+AB’CD+ A’B’C’D’
3b) Z=(A+BD+C)(C+BA+B)
Z=AC+ABA+AB+BDC+BBDA+BBD+CC+CBA+CB
Z=AC+AB+AB+BDC+BDA+BD+C+CBA+CBZ=ABDC+AB’D’C+ABDC+A’BDC+ABDC+ABC’D+ABCD+A’BC’D+ABCD+A’B’CD’+ABCD+ABCD’+ABCD+A’BCD’
Z=ABCD+AB’CD’+A’BCD+ABC’D+A’BC’D+A’B’CD’+ABCD’+A’BCD’
Reduciendo.

A
B
C
D

0
0
0
0
0

1
0
0
0
12
0
0
1
0
A’B’CD’
3
0
0
1
1

4
0
1
0
0

5
0
1
0
1
A’BC’D
6
0
1
1
0
A’BCD’
7
0
1
1
1
A’BCD
8
1
0
0
0

9
1
0
0
1

10
1
0
1
0
AB’CD’
11
1
0...