Sistemas digitales

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CIRCUITOS Y SISTEMAS DIGITALES
Departamento de Electronica y Comunicaciones
Universidad Apuntes de clase

M.H.B

Agosto-2010

1. Introducción 13
1.1. Electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2. Tipos de electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1. Electrónica Analógica . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2. Electrónica digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3. Circuitos y sistemas digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4. Organización de los apuntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Sistemas de representación 21
2.1. Introducción . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3. Algunos sistemas de representación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.1. Sistema octal (Base 8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2. Sistema binario (Base 2) . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 24
2.3.3. Sistema hexadecimal (Base 16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4. Generalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5. Tabla de conversión para los sistemas
decimal- binario- hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6. Circuitos digitales y el Sistema binario . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 26
2.7. Sistema binario y sistema hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8. Bits y electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9. Otros sistemas de representación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.10. Terminología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 30
2.11. Ejercicios resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.12. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5
6 ÍNDICE GENERAL
3. ALGEBRA DE BOOLE 33
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. Las operaciones del Álgrebra de Boole . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1. La operación + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.2. La operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3. La negación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3. Las propiedades del Álgebra de Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.Teoremas importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5. Funciones booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.1. Funciones reales y funciones booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.2. Funciones booleanas y tablas de verdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.6. Formas canónicas . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6.1. Primera forma canónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.6.2. Segunda forma canónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7. Simplificación de funciones booleanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.7.2. Método analítico de simplificación de funciones . . . . . . . . . . . . . . 51
3.7.3. Método de Karnaugh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.8. La operación
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.9. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.10. Ejercicios . . . . . . . . . . ....