Sistemas digitales

Módulo 5. Técnicas digitales. Sistemas de instrumentos electrónicos. 

5.2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN.  DECIMAL 
El sistema decimal, es aquél en el que se combinan 10 cifras (o dígitos) del 0 al 9 para indicar una  cantidad específica.  La “base” de un sistema indica el número de caracteres o dígitos que se pueden utilizar para representar una cantidad. Luego la base del sistema decimal será el número 10. El número 10 esta  compuesto por 2 dígitos; siendo el 1 las decenas y el 0 las unidades.  La posición de cada dígito tiene un valor o “peso”, que determina la magnitud del número. En el  sistema decimal estos “pesos” son potencias de 10 y el valor se puede indicar mediante un número  llamado “exponente”,  y que nos indica cuantas veces hay que multiplicar 10 por sí mismo para hallar el valor del peso.  Por ejemplo en el número 4673, tenemos 3 unidades, 7 decenas, 6 centenas y 4 millares. Luego este  número se puede escribir como:  (4x103)+(6x102)+(7x101)+(3x100) = 4000+600+70+3 = 4673  Al dígito que tiene menos peso se le denomina “dígito menos significativo” (en inglés LSD) y al dígito de mayor peso “dígito más significativo” (en inglés MSD). En el ejemplo anterior el LSD será el 3 y el MSD el  4.  ¿Qué determina el “peso” de cada dígito?  a.‐ el número de caracteres que se pueden utilizar para representar una cantidad.  b.‐ la magnitud del número.  c.‐ las veces que tenemos que dividir entre 10 para hallar el valor.  d.‐ el dígito menos significativo.    ¿Cuál es el dígito más significativo (en inglés MSD) del número 7893?  a.‐ el 7.  b.‐ el 8.  c.‐ el 9.  d.‐ el 3.   ¿Cómo se denomina a la posición de cada dígito?  a.‐ el dígito más significativo.  b.‐ base.  c.‐ peso.  d.‐ el dígito menos significativo.    Pero… ¿cómo identificar la base de un sistema de numeración?   Para evitar confusiones cuando se trabaja con unos y ceros,  debemos identificar el sistema de  numeración empleado. Ya que 101 significa “ciento uno” en base 10 (decimal) y “cinco” en base 2 (binario), existe una notación matemática que indica la base del sistema. 

   
 
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10110 = 11001012   y   1012 = 510 ; además este número se suele colocar entre paréntesis 101(2)   ¿En qué base se encuentra el número 1010(8)?    a.‐ binario.  b.‐ decimal.  c.‐ octal.  d.‐ hexadecimal.   

BINARIO Como su nombre indica, su base es 2 y es el sistema utilizado por todos los aparatos de cálculo digital.  Los dos dígitos binarios (denominados “bits” que proviene del inglés binary digit) son el 0 y el 1. Un bit  es la cantidad de información contenida en un dígito binario. Así 101 tiene 3 bits.  Cada posición de un bit en un número binario tiene un “peso” específico, que es una potencia de 2. Así tendremos la siguiente tabla 5.2.1:  Tabla 5.2.1. Pesos en binario.  Binario  20  21  2 2   Luego para obtener la magnitud o “peso” 3 deberemos sumar los números con peso 1 y 2, así:      0001  +0010     0011 = peso 3; el peso total coincide con el valor en decimal.    En el sistema binario, el peso es:  a.‐ una potencia de 2.  b.‐ una potencia de 8.  c.‐ una potencia de 10. d.‐ una potencia de 16.      Tabla 5.2.2. Sistema binario 4 bits.  Decimal  0  1  2     
 
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2  3 

Peso  1  2  4  8 

Posición  0001  0010  0100  1000 

Binario  0  1  10 

Binario 4 bits 0000  0001  0010 

Decimal  9  10  11     

Binario  1001  1010  1011 

Binario 4 bits 1001  1010  1011 

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3  4  5  6  7  8 11  100  101  110  111  1000 

0011  0100  0101  0110  0111  1000 

12  13  14  15     

1100  1101  1110  1111     

1100  1101  1110  1111     

  Los números binarios compuestos por un número de bits adecuado constituyen una “palabra”; la tabla  anterior muestra palabras de 4 bits; al conjunto de 8 bits se le denomina “byte”. ...