Sistemas Dinámicos No-Lineales

SISTEMAS DINÁMICOS NO-LINEALES

 
INTRODUCCIÓN
Los climatólogos y meteorólogos, trabajan con sistemas grandes y complejos que involucran más variables de las que se pueden manejar analíticamente.
Los fenómenos de las ciencias climáticas son tan complejos que no existe una seguridad de que en un próximo futuro, se pueda forjar una teoría y modelación completa y autoconsistente para susolución. Sabemos además que los problemas no se resuelven simplemente demostrando que son imposibles de resolver.
Existen dos formas conocidas en los sistemas dinámicos de estudiar el caos en los sistemas climáticos y en el manejo de los recursos naturales: Los métodos estadísticos de series de tiempo y los métodos basados en la reconstrucción de atractores usando el teorema de Takens. Otro métodoreciente se basa en la bifurcación y la ruta del caos, pronosticada por modelos matemáticos donde si la dinámica caótica existe, podremos reproducir la ruta al caos y donde la mezcla de no linealidad y estocásticidad producen un nivel de complejidad que no puede ser vista y observada por el estudio de los atractores determinísticos solamente.
A través de un mosaico de modelos relacionados yconsecuentes entre sí, donde ninguno de los cuales es más fundamental que el otro, se propone forjar una teoría y una modelación completa y autoconsistente, donde el exponente de Lyapunov representa una medida de la caosidad de estos sistemas y una medida de su cantidad de información contenida en ellos. Leyes sencillas, procesos no-lineales, sensibilidad a las condiciones iniciales y a laretroalimentación, son los factores que al parecer hacen funcionar el mundo.
ANTECEDENTES CARTECIANOS LINEALES DE CAUSA EFECTO
El éxito de las leyes de Newton fue el fundamento sobre el cual se construyó toda la ciencia moderna. Donde tanto la electricidad como el magnetismo y la gravedad, obedecen leyes de la inversa al cuadrado.
Las propiedades básicas del mundo se ven determinadas por la manera en que loobservamos y por los métodos de observación utilizados. La física moderna ha puesto de manifiesto las limitaciones de la visión mecanicista del mundo, señalando que el universo debe verse como una red de relaciones vinculadas entre sí, donde la naturaleza se concibe a través de su autoconsistencia, sin estructuras estáticas y su estabilidad es el resultado de un equilibrio dinámico, de donde podemosdecir que las leyes físicas primarias jamás serán descubiertas por una ciencia que intenta fragmentar el mundo en sus constituyentes.
Con todo esto, cada vez se tiene menos adeptos a la creencia de que se puede entender el todo y cada una de las partes en función de relaciones de causa-efecto, transparentes y lineales, ganando fuerza la necesidad de estudiar los aspectos inestables nocompletamente predecibles, desordenados, caóticos, de los fenómenos complejos del ambiente, generando la búsqueda de estructuras de pensamiento diferente, que en algún sentido rompan con el modelo copernicano.
El complicado comportamiento del mundo no es más que una complejidad superficial que surge de una profunda sencillez.
Estos nuevos avances nos muestran cómo los conocimientos científicos basados enleyes sencillas pueden explicar el comportamiento aparentemente inexplicable de los sistemas meteorológicos, mercados bursátiles, terremotos, e incluso comportamiento humano y el propio origen de la vida. No es de extrañar que sea a escala humana donde se den las características más complejas del universo. La idea principal es que el caos y la complejidad obedecen leyes sencillas, con sensibilidad alas condiciones iniciales y la retroalimentación. Cuando un sistema alcanza el equilibrio, ha olvidado sus condiciones iniciales.
El estado en que se estabilizan los sistemas se denomina un atractor y será atraído hacia un estado en el cual es mínima la velocidad a la que se produce la entropía. El modo más sencillo de entender lo que mide la entropía es pensar en términos de la cantidad de...