Sistemas dinámicos

Viscosidad del agua y del glicerol
Se tomaron los siguientes datos experimentales en el laboratorio para calcular un modelo para la viscosidad del glicerol en función de la temperatura.
Tabla 1.Datos de viscosidad del glicerol a diferentes temperaturas
Temperatura (°C) Temperatura real (°C) Viscosidad (cP) Temperatura (K) Viscosidad (Pa*s) 1/T
20 22.2 932.5 295.35 932500 0.00338581
2525.3 822.5 298.45 822500 0.00335064
30 29.5 653.3 302.65 653300 0.00330415
35 33.5 440 306.65 440000 0.00326105

Haciendo uso de la correlación de Carl Yaws (log_10⁡〖μ=A+B/T+CT+DT^2 〗) para predecirlas viscosidades a diferentes temperaturas, se tiene que para las temperaturas dadas en la tabla 1 las viscosidades deberían ser las siguientes para el glicerol:
Tabla 2. Correlación de Carl Yawspara el glicerol.
Glicerol
Temperatura(K) A B C D Viscosidad (cP)
295.35 -18.2152 4230 0.0287 -0.0000186 913.7506098
298.45 -18.2152 4230 0.0287 -0.0000186 735.8624803
302.65 -18.2152 4230 0.0287-0.0000186 554.2311611
306.65 -18.2152 4230 0.0287 -0.0000186 427.4117022

A las mismas temperaturas, la viscosidad del agua se comportaría de la siguiente manera:
Tabla 3. Correlación de Carl Yawspara el agua.
Agua
Temperatura(K) A B C D Viscosidad (cP)
295.35 -10.2158 1792.5 0.01773 -0.000012631 0.972754997
298.45 -10.2158 1792.5 0.01773 -0.000012631 0.905057445
302.65 -10.2158 1792.50.01773 -0.000012631 0.823958761
306.65 -10.2158 1792.5 0.01773 -0.000012631 0.756457647

Ahora, se hará una aproximación al modelo empírico llamado el modelo de Arrehenius. Este modelo corresponde ala siguiente ecuación: Ae^(E_a/RT) , se realizó una regresión exponencial usando datos de viscosidades a diferentes temperaturas y se usó la constante de los gases ideales como R=8,3144 J/molK y lastemperaturas en Kelvin. A continuación se presenta el modelo que se usó de Excel para calcular las constantes a partir de los datos experimentales.

La ecuación dada para esta regresión fue μ(T)...