sistemas dinamico

An´lisis de sistemas
a
din´micos lineales
a

An´lisis de sistemas
a
din´micos lineales
a
Oscar G. Duarte V.
Profesor asociado del Departamento de
Ingenier´a El´ctrica y Electr´nica
ı
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o

A quienes trabajan por la
democratizaci´n del conocimiento
o

Contenido
Contenido

IX

Lista de figuras

XV

Lista de tablas

XXI

Prefacio

XXIII

1. Introducci´n almodelamiento de sistemas
o
1.1. Conceptos preliminares . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2. Se˜ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n
1.1.3. Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.4. Construcci´n de los modelos matem´ticos
o
a
1.1.5. Clasificaci´n de los modelos matem´ticos
o
a
1.1.6. Modelos matem´ticos a utilizar. . . . . .
a
1.2. Sistemas f´
ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Grafos de enlaces de potencia
“Bond Graphs” . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Elementos b´sicos . . . . . . . . . . . . .
a
1.3.2. Causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3. Obtenci´n de las ecuaciones . . . . . . . .
o
1.3.4. Procedimientos espec´
ıficos . . . . . . . . .

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2. Preliminares matem´ticos
a
2.1. Ecuaciones diferenciales y de diferencia . . . . . . . . . . .
2.1.1. Ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Ecuaciones de diferencias finitas . . . . . . . . . .
2.1.3. Ecuaciones diferenciales y de diferencias lineales .
2.1.4. M´todos de soluci´n de E.D. lineales . . . . . . . .
e
o
2.2. Transformadasde Laplace y Z . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3. Parejas de transformadas . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4. Utilizaci´n de la tabla de parejas de transformadas
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ix

OSCAR G. DUARTE

2.2.5. Transformadas inversas por expansi´n de fracciones paro
ciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Soluci´n de E.D. lineales mediante
o
transformadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Introducci´n al an´lisis de sistemas din´micos
oa
a
3.1. Respuestas de estado cero y de entrada cero . .
3.1.1. Sistemas continuos . . . . . . . . . . . .
3.1.2. Sistemas discretos . . . . . . . . . . . .
3.2. Funciones de transferencia . . . . . . . . . . . .
3.3. Diagramas de bloques . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Diagramas de flujo de se˜al . . . . . . . . . . .
n
3.4.1. Regla de Mason . . . . . . . . . . . . .
3.5. Respuesta alimpulso . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1. Caso discreto . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2. Caso continuo . . . . . . . . . . . . . . .

lineales
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4. Sistemas de primer y segundo orden
4.1. Sistemas continuos de primer orden . . . . . . . . .
4.2. Sistemas discretos de primerorden . . . . . . . . .
4.3. Sistemas continuos de segundo orden . . . . . . . .
4.3.1. Regi´n de estabilidad . . . . . . . . . . . .
o
4.3.2. Regi´n de tiempo m´ximo de asentamiento
o
a
4.3.3. Regi´n de frecuencia m´xima de oscilaci´n
o
a
o
4.3.4. Regi´n de sobrepico m´ximo . . . . . . . .
o
a
4.3.5. Regi´n de dise˜o . . . . . . . . . . . . . . .
o
n
4.4. Sistemas discretos de...