Sistemas Dinamicos

´ UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO
´ INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS E INGENIER´ IA
´ ´ CENTRO DE INVESTIGACION EN TECNOLOG´ IAS DE INFORMACION Y SISTEMAS

´ INGENIER´ EN ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES IA
´ SISTEMAS MECANICOS

´ P R E S E N T A C I O N QUE PARA ACREDITAR LA MATERIA DE SISTEMAS ´ DINAMICOS PRESENTA: PROFESOR:

´ PACHUCA HGO., MEXICO 2 DE AGOSTO DE 2011Sistemas mec´nicos a

El presente trabajo esta dedicado a mis padres, quienes me han educado y ense˜ado, n me han dado su cari˜o y comprensi´n, n o me han dado los medios para concluir de manera exitosa todos mis proyectos. A todas aquellas personas que nos ayudaron a la edici´n de este o documento. Por todo eso y mucho m´s, gracias. a

Agradecimientos
Siempre fue mi deseo hacer de estasecci´n lo m´s breve posible, sin embargo, o a hay tantas personas que de una u otra manera han dado vida a este trabajo, que no puedo dejar de extenderme con el fin de hacer llegar mi m´s sincera gratitud a cada a uno de ellos, porque precisamente es eso lo menos que puedo hacer. y agradecer a las personas que con tanto sacrificio han favorecido a la creacion de todos los proyectos en mi vida.Agradezco a la Universidad Aut´noma del Estado de Hidalgo, instituci´n que me o o dio los medios para culminar de manera exitosa la Maestr´a en Automatizaci´n y ı o Control y de este modo crecer personal y profesionalmente. Y a todas las personas que ayudaron con la edici´n de este trabajo. o

´ Indice general
Dedicatoria . . . Agradecimientos ´ Indice general . . ´ Indice de figuras . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii vii ix 1 2 2 9 9 10 13 19 21 23

1. Introducci´n o 1.1. Conceptos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2. Modelosmatem´ticos a 2.1. Elementos de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Elementos de un resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Sistemas mec´nicos con dos o mas grados de libertad a 4. Sistemas Mec´nicos con fricci´n en seco a o 5. Conclusiones Bibliograf´ ıa

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´ Indice de figuras
1.1. Cilindro homog´neo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . e 1.2. Cilindro homog´neo rodando sobre una superficie plana. . . . . . . . e 2.1. Resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Curvas caracter´ ısticas de fuerza-desplazamiento de resortes lineales y no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Sistema mec´nico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. a 3.2. Sistema mec´nico y sus dos modos de vibraci´n . . . . . . . . . . . . a o 4.1. (a) Un cuerpo colocado sobre una superficie aspera y sometido a una ´ fuerza de tracci´n; (b) curva caracter´ o ıstica de la fricci´n est´tica y o a deslizante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 10 11 14 16

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Cap´ ıtulo 1 Introducci´n o
La elaboraci´n de modelosmatem´ticos y el an´lisis de la respuesta de los sistemas o a a mec´nicos constituyen los temas de este cap´ a ıtulo. En la Sec. 1-1, donde comenzamos con una explicaci´n de conceptos como la masa, la fuerza y las leyes de Newton, los cuales o son parte normal de los cursos de f´ ısica para universitarios. En la Sec. 1-2 se describe la elaboraci´n de modelos matem´ticos de sistemas mec´nicos yvibraciones libres en sistemas o a a mec´nicos simples. La Sec. 1-3 trata de las vibraciones libres de sistemas con dos o m´s a a grados de libertad y la Sec. 1-4 describe sistemas mec´nicos con fricci´n en seco. El concepto a o de fricci´n est´tica y en deslizamiento se explica al principio, seguido por un an´lisis de los o a a movimientos de deslizamiento y rodamiento de los sistemas. Finalmente...