Sistemas dinamicos

Tema 1: Introducción

(Algunas figuras han sido extraídas del libro: Modern Control Systems (Dorf y Bishop)

Sistemas dinámicos
Sistema: objeto formado por un conjunto de cosas o

partes, entre las cuales se establece alguna forma de
relación que las articula en la unidad que es el sistema

Dinámico: que cambia su estado a lo largo del tiempo
• Subsistemas interconectados
(de diversanaturaleza)
• Evoluciona con el tiempo
(posiciones, velocidades, caudales).

TEMA 1. Teoría de Sistemas 2º Ing. Ind. Dept. Ingeniería de Sistemas y Automática. ESI. US

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Sistemas dinámicos
Ejemplos de sistemas dinámicos

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Conceptos Básicos
Señal o variable: toda magnitud queevoluciona

con el tiempo

• Caudal de vapor
• Desplazamiento del pistón
• Giro del eje
• Velocidad del eje
• Velocidad del regulador
• Desplazamiento del regulador
• Energía cinética del volante
de inercia

Existen infinitas señales (reales o virtuales)
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Conceptos Básicos
¿Qué señales podéisindicar de estos sistemas?

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Conceptos Básicos
Clasificación de señales:
Continuas (en el tiempo): definida en todo instante.
Ej: cuerpo que se desplaza a velocidad constante

vel

pos

tiempo

tiempo

Si impactase contra un muro, ¿Es continua la señal de velocidad?

vel

Noconfundir con continuidad
de la función v(t) respecto a t
tiempo

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Conceptos Básicos
Discontinuas (o discretas): definidas sólo en ciertos instantes
Ej. La deuda con el banco al contraer una hipoteca

D

t1 t2 t3 t4

tiempo

Las señales son secuencias de valores definidas en secuencias deinstantes

Un tipo de señales discretas muy frecuente: señales muestreadas
(muestreo: medida de una magnitud en ciertos instantes)
Ejemplos: Posición de un avión medida con un rádar.
Análisis químico de un producto (la medida toma un tiempo)
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Conceptos Básicos
Señales de prueba: (ideales pero bienconocidas)

Impulso

0

Escalón

t

0

Senoide

Rampa

0

t

t

0

t

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Conceptos Básicos
Señales de prueba: Idealizaciones de señales dadas en la realidad

Impulso

0

señal que toma valor
infinito en un tiempo
infinitesimal…
¿para qué sirve?

t

Qe

¿Qa?Qe

h(t)

qs(t)

h(t)

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1m3

qs(t)
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Conceptos Básicos
•Interpretación del impulso:
m3/s

m3/s

m3/s

m3/s
oo
c
o(t)
área 1

4

área 1

1
área 1

1

área 1

2

t

1/2

t

1/4

t

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t

1/oo
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Conceptos Básicos
1 m3

Qe

Qa = δ (t )
h(t)

qs(t)

km

Qe

3

Qa = k δ (t )
h(t)

qs(t)

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Conceptos Básicos
Trayectorias y comportamientos:

g

M

10
5

0

0

0.5

1

1.5

0

0.5

1

1.5

0

0.5

1

1.50
-5
-10
-15

2

y

ACELERACIÓN (m/s VELOCIDAD (m/s) POSICIÓN (m)
)

Trayectoria de una señal: evolución temporal de una magnitud.

0
-5
-10
-15

tiempo

Comportamiento: el conjunto de trayectorias de todas la señales del
sistema

Trayectoria
Comportamiento

Señal
Sistema

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