Sistemas Dinamicos

ANALISIS DE SISTEMAS DINAMICOS


INTRODUCCION

Con el desarrollo de esta práctica lo que se pretende es conocer de qué orden es el sistema su comportamiento sus variables de estado y en si comprobar la teoría vista en clase. Para este fin utilizaremos un LM35 que es un sensor de temperatura con una escala de 10mv/ºc tomando los datos cada 10segundos esto para observar los tiempos deestabilización del sistema cuando este está en el proceso de calentamiento como de enfriamiento.

OBJETIVOS

* Conocer el comportamiento del sistema propuesto.

* Generalizar el sistema hallando su función de transferencia para luego hallar sus graficas.

* Comprobar el equilibrio térmico

* Reforzar los temas vistos en clase

MARCO TEORICO

Los sistemas térmicos sonaquellos que involucran la transferencia de calor de una sustancia a otra. Estos sistemas se analizan en términos de resistencia y capacitancia, aunque la capacitancia térmica y la resistencia térmica tal vez no se representen con precisión como elementos de parámetros concentrados, dado que, por lo general, están distribuidas en todas las sustancias. Para lograr análisis precisos, deben usarse modelosde parámetros distribuidos. Sin embargo, para simplificar el análisis, aquí supondremos que un sistema térmico se representa mediante un modelo de parámetros concentrados, que las sustancias que se caracterizan mediante una resistencia al flujo de calor tienen una capacitancia térmica insignificante y que las sustancias que se caracterizan por una capacitancia térmica tienen una resistenciainsignificante al flujo de calor.

El calor fluye de una sustancia a otra de tres formas diferentes: por conducción, por convección y por radiación. Aquí sólo consideraremos la conducción y la convección. (La transferencia de calor por radiación sólo se aprecia si la temperatura del emisor es muy alta en comparación con la del receptor. La mayor parte de los procesos térmicos en los sistemas decontrol de procesos no involucran transferencia de calor por radiación.)

* Funcion de Transferencia
La funcion de transferencia es un concepto importante en el procesamiento de señales porque indica como se procesa una señal conforme pasa a traves de la red. Es una herramienta clave para encontrar la respuesta de una red, o para determinar (o diseñar) la estabilidad de la red y para lasintesis de la misma. La funcion de transferencia de una red describe como se comporta la salida respecto ala entrada. Especifica la transferencia desde la entrada hacia la salida en el dominio de s, suponiendo que no existe energia inicial.
La funcion de transferencia H(s) es el cociente de la respuesta Y(s) a la salida y a la excitación X(s) a la entrada, suponiendo que todas las condiciones inicialesson nulas.
Por lo tanto: Hs= Y(s)X(s)
Los sistemas patrón que se estudian son los de 1er y 2º orden ya que son los sistemas básicos a partir de los cuales pueden realizarse los demás.
Esta práctica se realizará con un sistema de 1er orden (en el denominador orden 1) cuya función de transferencia (H(s)) tiene la siguiente forma:
Hs=as+b
b=1ζ
Siendo
la constante de tiempo de un sistema deprimer orden.
Constante de tiempo
: Tiempo que tarda el sistema en alcanzar el 63'2% de su valor final, representando la velocidad del sistema. Si la constante de tiempo es pequeña implica que el sistema es rápido y viceversa si la constante de tiempo es grande el sistema es lento.
Tiempo de establecimiento ts: Se define como el tiempo necesario para que la respuesta alcance y se mantenga en unrango alrededor del valor final establecido en ± 5%.
Ilustración 1 etapa de montaje y medicion
Ilustración 1 etapa de montaje y medicion
En las gráficas siguientes podemos ver estas definiciones:

curva de estados sistema térmico
figura 1 curva de estabilidad del sistema
figura 1 curva de estabilidad del sistema
Una vez definido las incógnitas establecidas en la práctica pasamos a...