Sistemas electricos de potencia

CAPÍTULO 3

CÁLCULO ELÉCTRICO DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

El cálculo o diseño de una línea de transmisión consta de varios aspectos entre los que se pueden mencionar los siguientes: cálculo eléctrico, cálculo mecánico y cálculo o diseño de aislamientos. El cálculo eléctrico se inicia a partir del establecimiento de las características del servicio de la línea entre las que se encuentran latensión de operación, la potencia que se transmitirá así como las características de la carga.

Un sistema eléctrico se encuentra formado por varios elementos que se interconectan entre sí, de tal forma que se logra el objetivo deseado de llevar la energía eléctrica de los centros de generación a los centros de consumo. El elemento principal de interconexión de los sistemas eléctricos, sonprecisamente las líneas de transmisión.

REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Las líneas de transmisión funcionan normalmente con cargas trifásicas equilibradas, aunque la disposición de los conductores no sea simétrica y tengan o no transposiciones. En la figura 3.1 se representa un generador conectado a una línea de transmisión elemental y a una carga.

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Figura 3.1 Generadorconectado a una carga por medio de una línea eléctrica.

El circuito monofásico equivalente es el siguiente:
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Figura 3.2 Circuito monofásico equivalente del sistema de la figura 3.1.

CLASIFICACIÓN DE LAS LÍNEAS

Un criterio convencional para clasificar las líneas de transmisión es tomando en cuenta exclusivamente su longitud y, en este caso, se tienen las siguientes clasificaciones:❖ Líneas cortas: Hasta 80 Km. de longitud
❖ Líneas medias: Entre 80 y 240 Km. de longitud
❖ Líneas largas: Más de 240 Km. de longitud

Líneas de transmisión cortas. El circuito equivalente de una línea corta se representa en la siguiente figura:

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Figura 3.3 Circuito equivalente de una línea corta.
Donde:
Vp = Voltaje en el extremo transmisor
Vr= Voltaje en el extremo receptor
Ip = Ir = Corriente en los extremos transmisor y receptor

La tensión en el extremo transmisor es:

Vp = Vr + Ir * Z (3.1)

El análisis vectorial se puede hacer de la forma siguiente:

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Figura 3.4 Diagramas vectoriales de una línea corta con distintos factores de potencia.1.- Para cargas con factor de potencia atrasado:

Vp = Vr cos θ + Ir * R + j ( Vr sen θ + Ir * XL )
_________________________________
Vp = √ (Vr cos θ + Ir * R )2 + ( Vr sen θ + Ir * XL )2 (3.2)


2.- Para cargas con factor de potencia unitario:

Vp = Vr + Ir * R + j Ir * XL____________________
Vp = √ (Vr + Ir * R )2 + ( Ir * XL )2 (3.3)

3.- Para cargas con factor de potencia adelantado:

Vp = Vr cos θ + Ir * R + j ( Vr sen θ – Ir * XL )
__________________________________
Vp = √ ( Vr cos θ + Ir * R )2 + ( Vr sen θ – Ir * XL )2 (3.4)Lo que se conoce como la regulación de la línea representa la caída de voltaje expresada en por ciento y se calcula como sigue:

% Regulación = Vp – Vr * 100
Vr


Ejemplo. Un generador trifásico de 300 MVA, 20 KV tiene una reactancia subtransitoria de 20%. El generador alimenta cierto número de motores sincrónicos através de una líneas de transmisión de 64 Km. de longitud que tiene transformadores en ambos extremos, como se muestra en el diagrama de la figura 3.7. Los motores, todos de 13.2 KV se representan sólo por dos motores equivalentes. El neutro del motor M1 se aterriza a través de una reactancia. El neutro del segundo motor M2 no está conectado a tierra (condición inusual). Las entradas nominales de...