sistemas electricos

2.1 Métodos sistemáticos de
resolución de circuitos 1: Método de
mallas

Métodos sistemáticos de
resolución de circuitos
• Permiten resolver los circuitos de forma ordenada
escribiendo lasecuaciones del circuito en función del
mínimo número de variables
• Métodos sencillos y fáciles de aplicar
• Tienen como base los lemas de Kirchhoff
• Método de mallas
• Método de nudos

Métodode mallas
•Consiste en aplicar el segundo lema de Kirchhoff a
todas las mallas de un circuito
!La suma algebraica de las tensiones a lo largo de cualquier línea cerrada en un
circuito es nula entodo instante.

Σ v(t) = 0
!Malla: Conjunto de ramas que forman un camino cerrado y que no contienen
ninguna otra línea cerrada en su interior.

•Es conveniente sustituir todos los generadores decorriente reales por generadores de tensión reales

Método de mallas
1.

Se asigna a cada malla una corriente desconocida, circulando en el mismo
sentido en todas las mallas “corriente demalla”
R1 ia
R2
ib
ic
ug1

2.

+

i1

R3

i2

+

ug2

Las corrientes que circulan por cada rama se pueden calcular en función de
las corrientes de mallas
ia=i1
ib=i2
ic=i1-i23. Se aplica el segundo lema de Kirchhoff a cada malla. (Consideraremos las
elevaciones de tensión negativas y las caídas de tensión positivas)

Método de mallas
R1

ia

ib

R2

− u g1 +i1 R1 + (i1 − i2 )R3 = 0

ic
ug1

+

i1

R3

i2

+

ug2

− u g 2 + i2 R2 + (i2 − i1 )R3 = 0

expresando en forma matricial las ecuaciones anteriores:
 u g1   R1 + R3
 =
u  − R
3
 g2  

− R3  i1   R11
  = 
R2 + R3  i2   R21
  

R12  i1 
 
R22  i2 
 

R11 = Resistencia total en la malla 1
R22 = Resistencia total en la malla2
R12 = R21 = - Resistencia compartida por las mallas 1 y 2

2.2 Métodos sistemáticos de
resolución de circuitos 2: Método de
nudos

Método de nudos
•Consiste en aplicar el primer lema...