sistemas electricos

Notas de clase

Sistemas Eléctricos
de Potencia I
Dr. Manuel Reta Hernández

Circuitos trifásicos. Repaso

Circuitos monofásicos
•

•

Componentes de circuitos
monofásicos:
– Fuente de voltaje o corriente
– Impedancias (resistancia,
inductancia, y capacitancia)
– Componentes conectados en
serie y/o paralelo.
La figura muestra un circuito
donde la fuente de voltaje(generador) alimenta a una carga
resistiva - inductiva en serie.

a

i(t)

b
L

VL(t)

R

VR(t)

v(t)

g
10

Vo

5

v (t)

0
5
10
0

60

120

180

240

300 360
deg

T

Sist. Elect. de Potencia I

Circuitos trifásicos

Dr. Manuel Reta Hernández.c

2

t

Circuitos monofásicos
•

La fuente de voltaje produce una onda de voltaje alterno senoidal

v(t )  Vm sen (w t )  2 Vrms sen (w t )
donde: Vm es el voltaje pico o máximo en volts
Vrms es el voltaje eficaz o raiz cuadrática media (rms) en volts

Vm  2 Vrms
w es la frecuencia angular de la función senoidal (rad/seg)

w  2 f 

2
T

rad/seg

f

1
T

Hz

f es la frecuencia (60 Hz para el sistema eléctrico en México)
T es el período de tiempo de un ciclo(segundos)
Sist. Elect. de Potencia I

Circuitos trifásicos

Dr. Manuel Reta Hernández.

3

Circuitos monofásicos
•

El valor eficaz o de raiz cuadrática media (rms del inglés root mean square) de
la onda senoidal se calcula como:

Vrms 

Vrms 

Vrms 



T

0

v(t)2 dt
T

Vm 2
2



2

0





2

0

v( )2 d
2



Vm 2 2
d 
cos(2 ) d
20

2



2

0

2





2

0

Vm 2

1

2

(1-cos(2 )) d
2

Vm 2 2 Vm 2
2
0 
sen(2 )0
2
4
2

Vm 2
Vm 2
(2  0) 
(sen(7200 )  sen(00 ))
2
4

2
Sist. Elect. de Potencia I

Vm 2 sen 2 ( ) d

2 Vm 2
Vm 2 Vm
2


 0.707Vm
2
2
2

Circuitos trifásicos

Dr. Manuel Reta Hernández.

4

Circuitos monofásicos
•

Elvalor promedio de un ciclo completo es cero. Sin embargo, el valor
promedio de un pulso (pulso positivo, por ejemplo) es igual a:

Vprom

Area


Intervalo

Vprom 





0

v( ) d






Vm (  (cos 1800  cos 00 ))





0



Vm sen( ) d


Vm (  (  1  1))





Vm (  cos( )) 
0





2Vm



Es decir,

Vprom  0.636 VmSist. Elect. de Potencia I

Circuitos trifásicos

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Circuitos monofásicos
• Circuito puramente resistivo
– El ángulo de fase q  0 dado que tanto el voltaje como la corriente
están en la misma posición.
10
i(t)

v(t)
5

v(t) = Vm sen wt

R

vR

0

q 0

i(t)

5
10
i(t) = Im sen (wt)

0

60

120

180

240

300 360Grados
Sist. Elect. de Potencia I

Circuitos trifásicos

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Circuitos monofásicos
• Circuito puramente inductivo
La corriente está 90 grados atrás del voltaje. Por tanto, el
factor de potencia es FP = cos 90, en atraso.
i(t)

10

v(t)
5
v(t) = Vm sen wt

L

vL

i(t)

0
q

5
i(t) = Im sen(wt-90)

donde:

Im 

10

0

Vm
V
 m
XL 2 f L

Sist. Elect. de Potencia I

60

120 180 240 300 360
Grados

Circuitos trifásicos

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Circuitos monofásicos
• Circuito puramente capacitivo
– La corriente está 90 grados adelante del voltaje. Por tanto, el
factor de potencia es FP = cos 90, en adelanto.
i(t)

10

v(t)
5
v(t) = Vm sen wt

C

vc

i(t)

0
5

i(t) = Im sen (wt+ 90)

V
donde: Im  m  Vm 2 f C
XC
Sist. Elect. de Potencia I

q

10
0

60

120

180

240

300 360

Grados
Circuitos trifásicos

Dr. Manuel Reta Hernández.

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Circuitos monofásicos
•

Corriente capacitiva (en adelanto) y corriente inductiva (en
retrazo).
v(t)

-q

iL(t) en atraso

iC(t) en adelanto

q
t

Sist. Elect. de Potencia I

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